Toomas Karmo: Tõravere erakla praegu ja pärast minu surma / The Tõravere hermitage now and after my death

Kvaliteedihinnang: - Quality assessment:

Selle viiepallilise skaala kohaselt, mis kehtib praegu Eestis, ja kindlasti ka naaberriikides, ja on tuttav kadunud, mitte tagantjärele leinatud, NSVL'i akadeemilise elu vaatlejatele (siin rakendades neid kergeid, lõtvu, kriteeriume, mida ma rakendab oma nõgises fantaseeritud "Aleksandr Stepanovitš Popovi nimelises sangarliku raadio instituudis" ja oma nõgises fantaseeritud "Nikolai Ivanovitš Lobatševki nimelises sotsialistliku matemaatika instituudis" - kus, fantaasias ette kujutatud kaksikinstituutide lõdva ja vähenõudliku hindamisreeglite kohaselt 1/5 on "eepiline läbikukkukmine", 2/5 "läbikukkumine, mis pole nii katastrofaalne, et eepilusust saavutada", 3/5 on "kehvavõitu läbipääsemine", 4/5 on "hea" ja 5/5 on "eeskujulik": 3/5. Põhjendus: Teemasse oleks võinud ka rohkem süveneda. -  On the 5-point scale current in Estonia, and surely in nearby nations, and familiar to observers of the academic arrangements of the late, unlamented, Union of Soviet Socialist Republics (applying the easy and lax standards I deploys in my grubby imaginary "Aleksandr Stepanovitš Popovi nimeline sangarliku raadio instituut" (the "Alexandr Stepanovitch Popov Institute of Heroic Radio") and my  grubby imaginary "Nikolai Ivanovitš Lobatševski nimeline sotsalitsliku matemaatika instituut" (the "Nicolai Ivanovich Lobachevsky Institute of Socialist Mathematics") - where, on the lax and easy grading philosophy of the twin Institutes, 1/5 is "epic fail", 2/5 is "failure not so disastrous as to be epic", 3/5 is "mediocre pass", 4/5 is "good", and 5/5 is "excellent"): 3/5. Justification: The chosen theme could have been handled at greater depth.  


Variandikroonika: - Revision history:

Kõik kalendripäevad-kellaajad variandikroonikas on ära toodud UTC's. UTC, ehk "Maailmakell", on vana GMT'i, ehk "Greenwich Mean Time"-i, täpsustus. Tarvitusel on ISO ettekirjutatud YYYYMMDDThhmmZ ajastembi formaat (kusjuures YYYY on UTC aasta, MM UTC kuu, DD UTC kuupäev, hh UTC tunniarv, mm UTC minutiarv). UTC praegu jookseb New Yorgi tsiviilkellast 4 tundi ette, Tallinna tsiviilkellast 3 tundi taga. - All times in these blog "revision histories" are stated in UTC (Universal Coordinated Time/ Temps Universel Coordoné,  a precisification of the old GMT, or "Greenwich Mean Time"), in the ISO-prescribed YYYYMMDDThhmmZ timestamping format. UTC currently leads New York civil time by 4 hours and currently lags Tallinn civil time by 3 hours.

• 20260422T172700Z/versioon 1.0.0 : Koostasin algvariandi, jättes endale õiguse teha timmimisi, kui siin mitte dokumenteeritud veriandid 1.0.1,1.0.2, ... , järgmise 96 tunni ookul. Nendes variantides erineb muuseas järjest rohkem ingliskeelset tõlget. - I produced a base version, reserving the right to make small adjustments, as here-undocumented versions 1.0.1, 1.0.2, ... , over the coming 96 hours. In these versions there is to be, among other things, progressively more translation into English.  

0. Millepärast see praegune blogspoti postitus? 

 

Kuna sündisin 1953.a., on võimalik, et surm tuleb mulle alles kümne või kahekümne aasta pärast. Siiski pean ma oma asju praegu korda seadma, siin Tõravere alevikus Tartu Observatooriumi külje all Lõuna-Eestis, kui olen veel tugevas tervises. Seda tuleks teha nii ajakohastatud ja värskendatud testamendi näol kui ka Eesti katoliku kiriku kaudu. Kiriku asjades saab olema võimalikult eriline roll Malta ordol, nii kohalikul tasemel (s.o. Eestis, kaasa arvatud vist Tallinnas) kui ka rahvusvaheliselt (nagu on mulle ordo liikme poolt seletatud, tegemist oleks Austriaga).  

Minu siht ja eesmärk peab olema minu elamispinna, ehk "Refvgivm Mariæ Ancillæ Veritatis-e" ("Maarja, Tõe Ümmardaja, varjupaiga") korrektne rakendamine kauges tulevikus, Nõo valla ja Tartu Ülikooli ja Eesti palverändurite kasuks. Loodan, et elamispinnast saab pärast minu surma munitsipaalne haruraamatukogu korrekstes koostöös Tartu Ülikooliga, ühtlasi ka ööbimispaik Pirita-Vastseliina palvetee matkajaile. Nendest lootustest ma kirjutan pikemalt praeguse essee viimases, ehk "3.", lõigus. Enne selle teema lahtiseletamist kirjeldan aga, nii sönades kui fotodega, Refvgivmi pisiasju, et aidata minu juristi, Malta ordot, ka Nõo valla ja Tartu Ülikooli (kaasa arvatud Tartu Observatooriumi, kui ülikooli allüksus). 

 

Õnneks on mul leitud hea tööpartner, USA's asuv pegadoog Timothy Kenny, kes teeb Refvgivmist YouTube'i dokfilmi. Kui see film tal valmis saab, kunagi 2026.a. kevade jooksul, siis on see kätte leitav tema kanali üldloetelust, mis asub lehel https://www.youtube.com/@timothykenny/videos. Saab ka õnne proovida YouTube'i otsingumootoriga, näieks sõnadega Estonia Karmo library Kenny.  

Refvgium Mariæ Ancillæ Veritatis panoraamis. Päevapildimasin seisis magamisloftis. Silma torkab sisedekoori hälbe: pean veel kinni värvima, pruunis akrüllis, moodulkastide küljed, kus paistavad viitenumbrid, esiplaanil seisval raamaturiiulil. Tegemist on 2018.a. ookeanitranspordi haldamisega. Moodulkastid said minu enda kätega kokku pandud aastatel enne ookeani transporti, Kanadas, kui eelvalmistus Eestisse kolimiseks. Ehitamise spetsiifika on lahti seletatud ingliskeelsel leheküljel https://toomaskarmo.blogspot.com/2017/03/toomas-karmo-stackerboxes-and.html.  - See foto, nagu kõik teised minu blogspoti postitustes, on hiireklikiga suurendatav, kahes eri suuruses. 

On ka soovitav, vähemalt katoliku kiriku seisukohast, et minu isiklik taust saaks lahti seletatud, kui väike kvaasi-johnhenrynewmanlik "Apologia pro Vita Sva". Nii ma siis kirjutan esialgu "Apologia" ehk autobiograafilises võtmes, allpoolse "1."-lõigu paragrahvides. Essee järgnevas osas, "2." lõigus, panen ma kirja Refvgivmi füüsilisi omadusi, nagu neid ka dokumenteerib selle kevade jooksul filmi-produtsent Timothy Kenny. Hr Kenny loomingus on mõnikümmend fotot, millest väike osa on ka siin blogspotis ära toodud. Viimaks, essee "3." osas, panen ma kirja oma praegused mõtted testamendi, Malta ordo, Nõo valla ja Tartu Observatooriumi asjus, seega luues aluse minu rühma eelseisvaks juriidiliseks tööks. Võiks loota, et me suudame juriidilised alused paika panna juba selle kalendri aasta jooksul. Kui juriidilised asjad piisavalt arenenud, ma ajakohastaksin praeguse essee.  

Minu praegust pikka esseed tuleb igal lugejal uurida selektiivselt, vastavalt tema enda konkreetsetele vajadustele. Need, kellel on kiriku elus võib-olla kunagi tulevikus tegemist minu vaimse ehk sisemise käekäiguga, näiteks nõustaja rollis minu hilisema elu jooksul, võiksid lugeda selle essee "1." paragrahve, jättes muud paragrahvid kõrvale. Need kes tegelevad aga pigem halduslike küsimustega (s.o. minu Tartu advokaadibüroo Lillo ja Lõhmus, ka Nõo vald, ka Malta ordo ilmalikud haldurid ehk administraatorid, ka Tartu Ülikooli - kaasa arvatud Tartu Obsevatooriumi - haldurid) võiksid "1." osa eirata, seega lugedes vaid osad "2." ja "3.". Neile, kellel on tegemist ülikooli sisuliste küsimustega, näiteks mõne teadusala konkreetse pedagoogikaga (olgu selleks alaks filosoofia-ja-loogika, või matemaatika-ja-füüsika-ja-astronoomia, või küberneetika) võiksid lugeda diagonaalselt ja kiiresti, peatudes vaid seal - näiteks loogika puhul seal, kus ma arutan ajamääruste loogikat, ka Turingi masinaid, s.o. osas "1.1.3" - kus jutt puutub nende konkreetset valdkonda. 

1. Tõraveres asuv erakla "Refvgivm Mariæ Ancillæ Veritatis" tegevuse ülevaade 

1.1 Minu praegune missioon 

1.1.1 Missiooni usuline-usuteaduslik külg

 

Katoliku kirikul on läbi umbes 16 sajandi olnud erakute liikumine. See mõttevool sündis Egiptuse kõrbes, kui klassikaline antiikaja kultuur oli väsinud ja oma allakäigus, siiski aga nii kolm-neli-viis-kuus inimpõlve enne Rooma impeeriumi lõplikku kokkukukkumist Itaalias-Gallias-Ibeerias-Britannias. Liikumine oli mõnes mõttes vaikne protest, kehtestades vastuseisu kristliku usu taltsutamiseks. Ta sündis mõnes mõttes kui tunnistus, et kristluse olemus ja tuum ei leidu Konstantiinuse poliitilises sobituses. 

Praegu, Teise Vatikani Kontsiiliumi (1962-1965) poolt sisse seatud ajastul, tunnistab katoliku kirik kahte eri erakluse varianti. Ühelt poolt võib isik saada erakuks teel, mis on sätestatud Kontsiiliumi-järgses seadusandluses, kui kaanon 603. Vastavad klauslid on esitatud veebi leheküljel https://www.vatican.va/archive/cod-iuris-canonici/latin/documents/cic_liberII_la.html, seejuures ametlikus ingliskeelses tõlkes leheküljel https://www.vatican.va/archive/cod-iuris-canonici/eng/documents/cic_lib2-cann573-606_en.html. Kaanon 603 näeb ette, et erak tunnistab ennast, formaalselt tõotades eraku seisuse omaksvõtmist, oma piiskopile, avaliku pühendumusliturgia raames, selle vandega pannes end oma piiskopi kantselei alluvusse umbes sama moodi, nagu ordo liige (näiteks benediktiinlane või jesuiit) seda teeks. Teiselt poolt - mulle tundub, et see on mulle endale Taeva poolt pakutud, võib-olla koguni soovitatud, siiski mitte kamandatud, tee - katoliku kirik tunnistab need, kas piiskopile avalikku tõotust ei vannu, vaid tegustsevad informaalselt, eraviisiliselt, siiski eraklikult. Mõlemal puhul eraldub isik oma ümbritsevast ilmalikust kultuurist, nagu NSVL "teisitimõtlejad" lõikasid ennast lahti valitsevast "Partei üldisest liinist", генераальная лииния паартии'st. 

Need minu siin kirja pandud sõnad on karmid, kannavad vanade kõrgkoolide "Punaste Ainete" hõngu.  Nad rakendavad mõttekategooriat, mis oli tuttav okupeeritud Eestis sõja ja sõjajärgseil aastail, kuni kompartei võimu lagunemiseni aastal 1991. Siiski ei tahaks ma neist taganeda. Nii nagu toonane Partei oli asjatu, oli absurd, oli oma järjekindluses resoluutselt sammumas ajaloo prügikasti, niisamuti on meie praegune ühiskondlik kord prügikasti poole sammumas. Laiem ühiskond teab või aimab, ka ilma katoliku kiriku õpetuseta, et praegune majanduslik ülesehitus ei ole jätkusuutlik. Kui me ei taha Paavst Franciscuse "Laudato Si" entsüklikasse oma lugemisaega investeerida - igat asja ei saa keegi lugeda, meil kõigil on muid kohustusi, ise olen ma seda lugenud otsast otsani, kuid inglise keeles, ja natuke kiiresti - siis heitkem vähemalt pilk sateliidifotode arhiividele. Sealt on näha, kuidas arktika jääkate on kolmandiku või poole väiksem nüüd, ka ta seda oli vaid mõnikümmend aaastat tagasi. Tuletagem ka meelde, kasvõi ilma "Laudato Si" lugemiseta, kuidas talve olud on muutunud viimase viiekümne aasta jooksul siinsamas Tõraveres. Kliimast veel rääkimata, kõik teavad, et meie peamine kaitse barbaarsuse vastu, rahvusvaheline seadustik (nagu muuseas kehtestatud Rahvusvahelis Kohtus, Haagis asuvas Rahupalees) on viimaste aastate jooksul aina nõrgenenud. Kui siirduda jurisprudentsist rohkem kärarikka tavapoliitika poole, siis me kõik teame, et Eesti, laiemalt Euroopa Liidu, julgeolek sõltub USA'st, ja et USA on viimase veerandsajandi jooksul, 2001-09-11 kriisiopäevast saadik, muutunud samm-sammult ebastabiilsemaks ja ettearvamatuks. Ja varemgi: Prantsusmaa President Charles de Gaulle (1890-1970) olevat näinud Los Angelese äärelinnu oma takso või limusiini aknast, olles vist alles tund-paaar tagasi oma lennukist väljunud. Vaatepildi peale (näiliselt jõukad majakesed oma sadades tuhandetes, masstoodetud ja tervetes mikrorajoonides identsed, igast leibkonnast tehtud oma auto(de) ori, kuna Los Angelese ärid ja koolid juba de Gaulle'i ajal asusid kilomeetreid ja kümneid kilomeetreid nendest hiigelmagalatest  eemal) olevat ta sõnanund - ma ütleksin, et prohvetlikult - "Ega see värk hästi lõppe."   

Me ei tea veel, millisena meie krahh välja näeb, ega millal ta tuleb. Võimalik on, et ameeriklaste järjest ebastabiilsem riigilaev, mille mere peal püsimisest niimõnegi Euroopa Liidu riigi ellujäämine osaliselt sõltub, saab ennast oma praegusest kreenist ohutumasse asendisse viia, ja see võib-olla juba 2026-2027-2028 aaastate USA parlamentaarsete protsesside raames. Aga riik, mis kord nii kõikuvuks osutus, võib uutel tormidel veel hullemini kreeni vajuda, kasvõi oma 2028-2032 või 2032-2036 USA parlamentaarsete aastate tsüklis. 

Eelseisva katatstroofi juures ei saa ma palju teha. Siiski on mul kohustuseks olla tunnistaja, keeldudes oma "jah"-hääle andmast ühiskonna eksitustele. Ka privaatne liturgiline elu, erakla vaikuses, "Lavdes matutinæ-Vesperæ-Completorivmi" päevarütmis on omamoodi tunnistus tegelikkusest, mis seisab meie tarbekultusest eemal. 

Oma vaimulikke, ka ilmalikke-ühiskondlikke, seisukohti panin ma paarkümmend aastat tagasi kirja ingliskeelse lühiraamatu näol, võttes pealkirjaks "Utopia 2184: A Green Manifesto in the Traditions of the Permaculture and Catholic-Worker Movements" ("Utoopia 2184: Roheline manifest permakultuuri ja Katoliku Tööliste liikumiste vaimus"). Manifesti lugemist saab alustada leheküljest https://metascientia.com/PNNN____lit/BXPC____utopia__front_matter.html, ja ka (kus sama sisu asub n.ö. varuserveril) leheküljest  http://www.interlog.com/~verbum/PNNN____lit/BXPC____utopia__front_matter.html. 

Seisukohad ei ole oluliselt muutunud, peale selle, et ma ei olnud kirjutamise ajal veel mõttelise selguseni jõudnud eraku kutsumuse asjus, ja ka kippusin ühiskonda ähvardavat kliimamuudatuse probleemi mitte küll eirama, kuid siiski allahindama. Kui ma manifesti ajakohastaksin, oleks minu peamine muudatus Londoni kui suurlinna huku kuulutamine: kus manifesti praeguses vormis on 2184.a. London ette nähtud kui elujõuline, tuleks pigem öelda, et Thamesi Barjäär ei suuda Londonit 22. sajandi jooksul - võib-olla mitte isegi 21. sajandi teisel poolel - enam kaitsta tõusva merevee vastu, ja et järelikult suur osa Londonist muutub varem või hiljem mere tõusu-mõõna taktis soolaseks varemete tiikiderohkeks sooks. Samasugune prognoos on muide juba pakutud Victoria-aegses teoses, mis on vormiliselt romaan, sisuliselt ka manifest, mida olen ka osaliselt lugenud, nimelt Richard Jefferies'i 1885. teos After London; Or, Wild England: In Two Parts: Part 1 – The Relapse into Barbarism; Part II – Wild England. Selle jutulõng, avalikkuse vastuvõtt ja kirjanduskriitikute vastuvõtt on käsitletud inglise keeles leheküljel https://en.wikipedia.org/wiki/After_London. 

1.1.2 Missiooni ühiskondlik külg 

Tundub, et mul ei ole hetkel suuri ilmseid ühiskondlikke kohustusi. Kõib või aga muutuda äkitselt, kui Põhja-Euroopa militaarne olukord peaks kriisi korras halvenema. 

Veidi raskest minevikust, Kanadas, on mul pakkuda David Dunlapi-nimelise Observatooriumi ja Pargi haljasala ja muinsuskaitse aktsiooni, n.ö. "David Dunlap Observatory and Park" konflikti, aastail 2007-2018. Mängus oli midagi 76 ja 77 hektari vahel, millest midagi nagu kolmandik, pool või kaks kolmandikku oli kas avar haljasala või puudesse kasvav savanna, ülejäänud osa tihe mets. Võitjaks tulid kinnisvara arendaja ja tema liitlased linnavalitsuses, kusjuures hävis umbes 32 hektarit (need said täis ehitatud, umbes 500 või 550 eramuga, 14 metsa asmele pandud uue tänavaga), säilus umbes 45 hektarit. Kunagisest vaatluslikust astrofüüsika asutusest sai astroturismi objekt. Peamine teleskoop on turistidele käigus hoitud, okulaariga, tema spektrograaf aga erru saadetud.  

See konflikt nõudis lõviosa minu suhteliselt tagasihoidlkust kapitalist, neelates alla (praeguses rahas: proovin ka inflatsiooni arvesse võtta) umbkaudselt nelisada tuhat EUR'i. Kulud, valdavalt kui maksed advokaadibüroodele, tekkisid peamiselt neljas punktis: Ontario Heritage Boardi (Muinsuskiatse Boordi) istungil; Ontario Municipal Boardi (Munitsipaale Boordi) istungitel (neid oli kokku kaks; teise juurde toodi ja, oluliste kulutustega, valgusreostuse ekspert-tunnistajad USA'st ja Itaaliast); kassatsioonikaebusel Ontario Superior Court's (Kõrgemas Kohtus) ja kohtuvälisel sobitamisel linnavolikogu poliitik Karen Cilevitziga (kes mind ähvardas kohtuga; kohtusaalis pidime olema vaid mõned sekundid, tunnistades, et leping olemas). Võis loota, et vähemalt see osa haljasalast, mis on teleskoopidele kõige ligem, ja kuhu arendaja kavandandas oma kõikge luksuslikumad palazzod, saaks päästetud. Ma praegugi imestan, et minu kolleegide ja advokaatide nii suurte pingutuste kiuste seegi päästeaktsiooni osa ebaõnnestus. 

Konflikti algus on jäädvustatud leheküljel https://metascientia.com/PNNN____lit/QBNN____ddo_closure_discussion.html, konflikti lõpp aga leheküljel https://toomaskarmo.blogspot.com/2018/06/the-ddo-conflict-2007-09-10-to-2018-06.html. Lõpu kuupäevaks pean ma 2018-06-09. Sellel hetkel tundus, et raatus ja arendaja oli edukas koostöös ehk kokkumängimises saavutanud põhiliselt kõik, mida nad saavutada soovisid, ja et ma võisin nüüd rahulikus kurbuses siirduda Kanadast Eestisse, jättes konflikt selja taha. 

Konflikti üks vahapealsed etappe oli (nagu üleval mainitud) nõunik Cilevitzi vahejuhtum. See on mul dokumenteeritud kahel eri saidil: https://www.karen-vs-toomas-blog.ca/ (kus on taust välja toodud) ja https://www.karen-vs-toomas-legaldocs.ca (kus on välja toodud meie kohtuvälise lepingu pisiasju). "Legaldocs" saidil kõige olulisem lehekülg on https://www.karen-vs-toomas-legaldocs.ca/GNOC____20140505__settlement_schedule_c.pdf. Seal ma seletan, milles ulatuses ma suutsin enda õigusi kaitsta, Kanada Charter of Rights and Freedoms'i (Õiguste ja Vabaduste Harta) raames, milles ulatuses aga (et end mitte täitsa vaesusesse viia, kohtukuludega) pidin ma alluma. Veel peaksin siinsamas seletama, selguse huvides, (a) et saavutatud lepingus ei pidanud ma panema kahjuhüvitist nõunik Cilevitzi tasku, (b) et nõunik Cilevitzi pärastpoolne krimnaalmenetlus, mis on kergesti leitav tavaliste Interneti uuringumootorite kaudu, on minu teada mitte seotud Dunlapi Observatooriumi-ja-Pargi konfliktiga.   

Veel, et olla põhjalik ühiskondlikes asjus, tahaksin ma juhtida tähelepanu NSVL teemadele. Minu tegevus Külma Sõja ajal oli piiratud, võiks öelda, nullilähedane. Ainus otsene, sisuliselt oluline, kokkupuude NSVL'i opponeerivate riigivalitsustega oli lühikeses ja sõbralikus kirjavahetuses Tema Eminents Kardinal Agostina Casaroliga (1914-1998), kui tolleaaegne Segretario di Stato della Santa Sede. Peale selle oli oluline vaid töö-ots UNESCO Pariisi ametilauaga, seoses teisitimõtleja Mart Niklusega (1934-2025; vabanemine Permskaja 36'st toimus 1998.a. juulis). Siiski ei ole välistatud, et KGB järglased on minu toimikust huvitatud. Minu Kanada aja lõpu poole oli kummaline vahejuhtum Toronto tänaval - sellest mul ei ole, nii palju kui ma mäletan, Internetis pikemalt kirjutanud -, ka erakorraline Venemaa huvi minu blogspoti vastu. Tollest huvist ma ise koguni kirjutasin, inglise keeles ja viisakas jooseptootslikus toonis, leheküljel https://toomaskarmo.blogspot.com/2017/03/toomas-karmo-open-letter-to-my-fsvsvr.html. 

1.1.3 Missiooni matemaatika-füüsika-astronoomia komponent

Ühiskonna praegused probleemid tulenevad osaliselt täpisteaduste allahindamisest. Kui ma teismeline olin, seisid matemaatika, füüsika ja astronoomia kõrges aus, nii Kanadas (kus ma tollal elasin) kui ka tolleaegses NSVL'i haldusaladel (näiteks tollal äsja käiku lastud Tõravere instituudis). Praegu tundub asi teisiti olevat. Mul on kohustuseks umbusu ja ebaratsionaalsuse praegustes kõledates tuultes olla mitte ainult Lavdes Matvtinæ (jms) juures, väikse talupoegliku küünlajalaga, ladinakeelse https://universalis.com/L/lauds.htm (vms) abil, vaid ka aidata kaasa oma piiratud võimete kohaselt matemaatika-füüsika-astronoomia pedagoogikale. 

Mis puutub astronoomiasse, on mul suur iga-aastane kirjalik töö Kanada amatööridele - nagu kergesti leitav, kui (a) anda otsingumootoritele mõni sõnade rida nagu Royal Astronomical Society of Canada Observer's Handbook Supplements, ja siis (b) "Supplements" leheküljelt valida minu üle-200-leheküljeline "Brightest Stars" PDF-raamatukene. Vajaliku lingi täpne sõnastus võib aastast aastasse muuta, sõltuvalt RASC toimetuse tööle, aga on seni alati olnud midagi nagu "Extended Table of the Brightest Stars". 

Astrooomiast mulle mitte vähem oluline on matemaatika ja füüsika, kus mul aga ei ole veel midagi suurt välja panna Internetis. Praeguse essee puhul jätkub vaid järgmistest tähelepanekutest: (A) Oluliseks  komistuskiviks puhta matemaatika, konkreetsemalt diferentsiaalarvutuse, pedagoogikas on Leibnizi ebaadekvaatne tähistus, kus eelistatud oleks pigem Laplace'i tähistus. (A.1) Probleem tuleb ilmsiks kui uurida näiteks, kõige lihtsamas kolmemõõtmelises (euklidiaanlikus) keskkonnas, kõverdust ("curvature"-i). Kui me avame Salas-Hille-Etgeni arvutuse õpiku Calculus: One and Several Variables, selle kümnendas ehk 2007.a.'s väljaandes, alampeatükist 14.5 ("Curvilinear Motion; Curvature"), pannes luubi alla lkd 723-729, leiame esialgu selgeid seletusi. Antud on liikuva osakese trajektoor kolmemõõtmelises ruumis, kui vektorväärtustega funktsioon $\mathbf{r}(t)$. (Siin ja edaspidi ma kompenseerin blogspoti ladumistehnika piiratud võimekust LaTeXi ladumise lähtekoodiga, nagu matemaatikas kombeks.) $t$ olgu siin füüsilises tõlgenduses aeg, mõnes reaalarvude intervallis $[a, b]$. Varsti toovad autorid lavale seni-saavutatud-kauguse skalaar-väärtustega funktsiooni $s(t)$, ka trajektoori ühik-tangens-vektor funktsiooni $\mathbf{T}$. Sellest hetkest peale algavad raskused: uuritakse (Leibnizi tähistuses) nii $\mathrm{d}\mathbf{T}/\mathrm{d}s$ kui ka $\mathrm{d}\mathbf{T}/\mathrm{d}t$. Milliste funktsioonide esimesi tuletisi võetakse siin? Kuidas kõik ümber kirjutada Laplace'i selges tähistuses? Mul on probleem küll lahendatud, kuid see ei osutunud mulle kergeks. Kartes, et teised võiksid samuti komistada, loodan ma kunagi kõik kirja panne, aeganõudvas LaTeXi ladumistehnikas, kirjeldades funktsioone üksikasjaliselt - tuues lavale näiteks nii definitsioon $T = \left[ t_{\in [a,b]} \mapsto \frac{\mathbf{r}´(t)}{\| \mathbf{r}´(t) \|} \right]$ kui ka selle funktsiooni esimene tuletis, mis Laplace'i tähistuses on $T' = \left[ t_{\in [a,b]} \mapsto \frac{\mathbf{r}´(t)}{\| \mathbf{r}´(t) \|} \right]'$. Seejuures tuleb valmis olla panna lavale - või ütleksime paremini, kirurgialauale panna - mitte pelgalt funktsioon $s$ (sisendiks aeg, näiteks sekundites, väljendiks seni-saavutatud-trajektoori pikkus, näiteks meetrites), vaid ka selle funktsiooni pöördfunktsioon $[\mathrm{INV} s]$ (mille sisend on füüsikalises tõlgenduses meetrites, väljund sekundites: $[\mathrm{INV} s](\xi)$ tähistab seda aega, millal antud liikuv osake on saavutanud kokku, oma pöördumistega ja tõusmistega-langemistega kolmemõõtmelises ruumis, seni-kogutud trajektoori pikkuse $\xi$). Veel tuleb valmis olla panema kirurgialauale mõnda liitfunktsioni, kasvõi $\left[\matbf{T}\circ [\mathrm{INV}s)]\right]$ esimest tuletist (kusjuures $\left[\matbf{T}\circ [\mathrm{INV}s)]\right]' = \left[ s´ \cdot [\mathbf{T}' \circ s] \right]$). 

(A.2) Laplace'i eelis, võrreldes Leibnizi tähistusega, on veelgi ilmsem, kui hakata uurima mitte ainult antud ruumikõvera kõverdust vaid ka selle väänet, Frenet-Serret'i valemites (vt inglise keeles https://en.wikipedia.org/wiki/Frenet%E2%80%93Serret_formulas). Kui sipelgas liigub tasasel pinnal, ringis, siis tema trajektoori kõverdus ei võrdu nulliga, küll aga võrdub nulliga tema trajektoori vääne. Kui kärbes lendab tõusuteel, muidu aga alati pidades takti sipelgaga, siis on tema (spiraalsel) trajektooril kõverdus, mis ei võrdu nulliga, ka vääne, mis ei võrdu nulliga. Salas-Hille-Etgen jätavad siin samuti soovida. Ma sain aga küllaltki suure vaevaga siingi tõlgendada nende Leibnizi arutelu Laplace'i tähistusse. Samuti siin, siis, on midagi,  mis osutus mulle raskeks, ja mille avaldamine Internetis aitaks teisigi oma differentsiaalarvutuse õpingutes.

(A.3) Elementaarsevõitu matemaatika, s.o. bakalaureuse esimese kahe või kolme aasta õppekava, väidetavalt kulmineerub selle peadpööritava reaalarvude mäega (või, pilti teisendades, selle pisarate oruga), milleks on diferentsiaalvorm. Ma olen lugenud, et just see, ja mitte diferentsiaalarvutuse kergemad teemad, toovad vajalikku selgust termodünaamikasse. Kindlasti on diferentsiaalvorm elu-ja-surma olulisusega üldrelatiivsuses (s.o. aegruumi käsitluses, kus kohalik "raskusjõu" mõju on seletatud kui kohalik aegruumi kõverduse ilming; see on siis Einsteini 1915.a. relatiivsusteooria, mis on matemaatiliselt peenem, kui tema 1905.a. erirelatiivsus). Ja mul tuleb veel meelde Prof. E. Bierstone'i seletus Toronto Ülikoolis, 1992.a. kedavsemestril, kursusel "MAT257", et mitte funktsioonid vaid pigem diferentsiaalvormid, on "loomulikud integraalarvutuse tegevuste objektid ehk toimingu vastuvõtjad" ("it is not functions, but differential forms, that are the natural objects of integration"). Ma olen veel kaugel selgusest, kuid mulle tundub, et siingi on Laplace soovitav, ja et lõppude lõpuks tuleb diferentsiaalvormi seletada kui funktsioon, mille väärtused on (mitte skalaarid, ka mitte vektorid, vaid) skalaar-väärtustega funktsoonid. Kui ma jõuan kunagi selguseni, tuleb sedagi Internetis avaldada, et teisi õpilasi aidata. 

(B) Oluliseks komistuskiviks matemaatilises füüsikas on dimensioonide analüüs ja mõõtühikute mõisetline ehk kontseptuaalne alus. (B.1) Kui me avame Halliday-Resnick-Walkeri õpiku (Extended) Fundamentals of Physics selle kümnendas ehk 2007/2014.a.'ses väljaandes, termodünaamika osas, alampeatükis 10-2 "Ideal Gases", alam-alampeatükis "Work Done by an Ideal Gas at Constant Temperature", leiame esialgu selgeid seletusi. Konstantse temperatuuri juures on ideaalse gaasi surve ja ruumala korrutis konstantne. Seega gaasi poolt tehtud töö, näiteks liikuva tsilindri kolbi puhul,    on leitav integraaliga, mille piirväärtusteks on esialgne ruumala $V_i$ ja ettekujutatud laboratoorse protseduuri (kolbi tõustalaskmise või jõulise allavajutamise tulemusena) lõpu ruumala $V_f$.  Integraali integrand (ma kirjutan siin muidugi naiivselt, mitte torontolikult-bierstoonlikult) on mõni funktsioon $[V_{\in [V_i, V_f]} \mapsto (\Omega / V)]$ - kusjuures $\Omega$ on mõni konstant, temperatuurist ja antud gaasitsilindri molekuulide koguarvust sõltuv, mille pisiasjad ei ole siin olulised. Aga siis tuleb matemaatiline komistus: järgmise sammuna kirjutavad Halliday-Resnick-Walker, et antud integraal võrdub erinevusega, mida nad kirjutavad kui $n \mathrm{R}T \left[ \ln V \right]^{V_f}_{V_i}$, kuid mida võiks siin sama hästi kirjutada kui $\Omega (\ln{V_f} - \ln{V_i})$. Matemaailine probleem seisab asjaolus, et on proovitud võtta logaritm dimensioonilistest arvudest. Nii $V_f$ kui ka $V_i$ on arvud, mille Système International d'unités (SI) mõõtühik on pascal, ehki njuuton-jagatud-ruutmeetriga. (Siin vahepealne pedagoogiline tähelepanek: on kasulik kogu aeg teha oma märkmetes SI analüüse, kusjuures ma kirjutaksin näiteks praeguse probleemi käsitluses $[[V_i]]_{\mathrm{SI}} = \mathrm{N} \cdot \mathrm{m}^{-2}$ - ja kus ma ka kirjutaksin, kui millegipärast tuleks siirduda SI mõõtühikutest "sentimeeter-gramm-sekund (centimetre-gram-second)" süsteemile, mis on eelistatud peenemas astrofüüsikas, ka peenemas relatiivsusteoorias, $[[V_i]]_{\mathrm{cgs}} = \mathrm{dyn} \cdot \mathrm{cm}^{-2}$.) Aga logaritmide võtmine dimensioonlistest arvudest on võimatu, olles ebakoherentne. 

Koherentsuse probleem on mitmel pool käsitletud, näiteks 2010.a. ilmunud (J. of Chemical Education 88, 67-70), seega Internetis kergesti leitavas, artiklis, mille autoriteks on C. Matta, L. Massa, A. Gubskaya ja E. Knoll, ja mille pealkirjaks on "Can One Take the Logarithm or the Sine of a Dimensioned Quantity or a Unit? Dimensional Analysis Involving Transcendental Functions". Halliday-Resnick-Walker küll kirjutavad ostsekohe, n.-ö. oma järgmise suletõmbega, $W=n\mathrm{R}T\ln{V_f/V_i)$, või minu siinses stiilis $W=\Omega \ln(V_f/V_i)$. Siin on asi korrektne: suhe $V_f/V_i$ on puhas arv, ehk dimensioonideta arv, mille logaritm on võetav. (Minu enda kirjaviisis, nagu ma sageli oma märketes käsitsi kritseldan, ma kasutan alebrailisil või rühmateoorilisil kaatlusil (LaTeX'is võiks rakendada "\usepackage{bbold}") $\mathbb{1}$, ehk "eriti raskekaaluline number üks", kui tegemist on puhta arvuga. Seega võiks olukorda kokku võtta järgmisel viisil, vähemalt juhul, kui suuur pedantsus on millegipärast taotletud: $[[\frac{V_f}{V_i}]]_{\mathrm{SI}} = \frac{[[V_f]]_{\mathrm{SI}}}{[[V_i]]_{\mathrm{SI}}} = \frac{\mathrm{N} \cdot m^{-2}}{\mathrm{N} \cdot m^{-2}} = \mathbb{1}$.) Aga kuidas saab kogu arulu ette kanda nii, et mitte ainult viimane rida, vaid ka kõik eelnevad read, oleksid matemaatiliselt korrektsed? Vastus on (ja seda peaks seletama tudengitele), et vaja on integraali muutuja teisendamine, näiteks n.n. "$u$-substitution"-i kaudu, muutes integraali piirväärtused dimensioonideta arvudeks. See on protseduur, mida õpetatakse kas gümnaasiumis või bakalaureuse kava alguses, ja mille üks kirjeldus (inglise keeles) on pakutud leheküljel https://en.wikipedia.org/wiki/Integration_by_substitution. - Muide, ka "$u$-substitution" ei ole eriti hästi käsitletud tavalises pedagoogikas, vähemalt nii nagu ma olen sellega raamatutes ja Toronto auditooriumis kokku puutunud. Siingi tuleb Laplace abiks. Põhiidee peab olema, et kuna (triviaalselt, iga funktsiooni puhul, kasvõi tuletiste olematuse juures) $\left[F(x)\right]^{x=\phi(q)}_{x=\phi(p)} = \left[[F\circ\phi](u)\right]^{u=q}_{u=p}$, siis järelikult (juhul, kui funktsioonid ei ole ülipatoloogilised: teisisõnu, juhul, kui kõik vajalikud tuletised, kõik vajalikud integraalid on olemas) $\int^{x=\phi(q)}_{x=\phi(p)} F'(x) dx = \int^{u=q}_{u=p} F'\circ\phi](u)\cdot \phi'(u)du$. Sedagi pean ma kunagi kirja panema, nende tudengite kasuks, kes on nagu mina pikemat aega vaid poolenisti mõistnud muutuja muutumise põhimõtteid integraalarvutuses. (Arusaam eriti kipub kannatama, kui muutuja muutumises rakendadakse trigonoomilisi funktsioone.) 

(B.2) Kui me avame uuesti Halliday-Resnick-Walker, seekord peatükile 18, "Temperature, Heat, and the First Law of Thermodynamics" ("Temperatuur, soojus ja termadünaamike esimene seadus", leiame me napisõnalise seletuse mõõtühikutest: "Temperature is one of the seven SI base quantities. Physicists measure temperature on the Kelvin scale, which is marked in units called kelvins" ("Temperatuur on üks seitsmest Système International d'Unités põhisuurustest. Füüsikud mõõdavad temperatuuri Kelvini skaalal, mis on märgistatud ühikutes, mida hüütakse kelviniteks"; autorite rõhuasetused rasvases trükis ja kursiivis.) Edasi on küll selge arutus termodünaamika Nullindast Seadusest, kuid mitte põhiprobleemist. Kogu idee, et peab olema niisugune asi kui "temperatuuri mõõtühik", tugineb mitte looduse oma loogikale, vaid puhtalt füüsika ajaloole. Vaid inimestele, mitte loodusele endale, on temperatuur üks "põhisuurus", nagu on selleks nii looduses kui ka nõtradele inimlastele näiteks mass, aeg ja pikkus. Kontseptuaalset olukorda seletab, küllaltki pikalt, Peter Atkins oma populaarteaduslikus raamatus Four Laws that Drive the Universe ("Neli seadust, mis kosmost juhendavad"; Oxford University Press, 2007). (Tõenäoliselt seletab Atkins sama ajaloolist punkti oma mitte-populaarteaduslikus teoses Physical Chemistry, kus kaasautoriks on üks Julio de Paula: aga see kaalukam teos ei ole mul olemas.) Kokkuvõttes: mida nimetatakse "temperatuuriks" on parameeter Boltzmanni aatomite-molekuulide energiajaotuste valemis, kusjuures "temperatuur $T$" esineb koos Bolztmanni konstandiga k ($[[\mathrm{k}]]_{\mathrm{SI}} = \mathrm{J} \cdot \mathrm{K}^{-1}$): iga antud energiatase $E$ prominentsus või tagasihoidlikus, teisisõnu iga antud energiatase $E$ statstiline kaal, üldises energiajaotuses,  on fikseeritud kui $\exp{\frac{-E}{\mathrm{k}T}$. Seega "temperatuuri" tegelik tähendus on antud (rõhutab Atkins) energiajaotuse valemi kaudu, kus $T$ ja k esinevad korrutisena koos, mitte eraldi. Ratsionaalne termodünaamika ülesehitus ei tarbiks konstant k'd, ja pakuks temperatuuri mõõtühikuna vaid pöörddžaul ehk $\mathrm{J}^{-1}$ (kusjuures kuumemad süsteemid pakuvad nulli-lähedast temperatuuri pöörddžaulides ja kõige külmemad pakuvad pöörddžaulide temperatuuri, mis ligineb lõpmatuseni: absoluutne 0-kelvini, ehk lõpmatu-suur pöörddžaulide, tase ei ole füüsiliselt saavutatav, olles mõistetav vaid kui ideaal ehk piirväärtus). Siingi on siis minu poolt soovitav, füüsika pedagoogika huvides, midagi Internetis kirja panna. 

Ka üldisemalt: ma peaksin kunagi mõnes Interneti-essees ritta  panema mõned füüsika õpetamise "proovkivid", ehk punktid, kus autorid sageli ülelihtsustavad või komistavad. Konstantse-temperatuuri idealse gaasi tehtud töö oleks üks neist; teine oleks temperatuuri-kui-pöörddžauli teema; ja küllap leiame ka komistuskivisid näiteks elementaarses geomeetrilises optikas, või siis jälle elektromagnetismis. 

1.1.4 Missiooni tehnoloogiline komponent 

Üleval, lõigus "1.1.1", oli juttu mõnest ühiskondlikust probleemist, kuid mitte sellest alles viimase viie aasta jooksul monstrumiks muutunud murelapsest, milleks on tehisaru. Ma pean siin ikka ka natuke ette võtma, vähemalt kaitstes omaenda kainust. Tehisaru on parimal juhul kasulik. (Näide kasulikkusest: Olin kord kimbutuses hüperbooli kirjeldamisega polaarsetes koordinaatides. Ma olin selles mõttes raskustes, et minu näivalt ettevaatlikult uuritud valem andis vaid pool kogu hüperboolist. Kus viga seisis? Ingliskeelne Wikipedia, sageli nii kasulik matemaatika õppimises, ei andnud selgust. Seevastu tuli selgus mingisugusest tehisarust, millele ma oskasin äkki ka õiget küsimust esitada: tuli olla ettevaatlik, et koordinaatide parameeter $r$ hõlmaks ka negatiivseid reaalarve (ehkki mõned autorid välistavad nii laia $r$'i ulatust, seletades $r$'i lihtsalt kui "kaugust koordinaatide algpunktist"; kaugus ei saa olla negatiivne). Halvimal juhul võib tehisaru aga viia enesetapuni. Praegu on üksikuid vahejuhtumeid, kus üks ainus inimene surnud korraga, kas oletatud või tuvastatud. Varsti aga võib sündida tehisaru ajendil vahejuhtum, kus mõni usuline kultus - mõni moodne Jonestown ehk "Peoples temple" - kordab Jim Jones'i sektantide 1978.a. Guyanas sooritatud 918 inimese mass-suitsiidi.

Veelgi rohkem peaksime me muretsema valitsuste võimekuste üle. Üksikutel isikutel on raske või võimatu tehisaru rakendada 1984 "Suure Venna" stiilis, valitsustel aga kergem. Seega tuleb karta, ei igivana võitlus kuningate ja teisitimõtlejate vahel (teema on vähemalt nii vana kui prohvet Jeremija) muutub oma olemust: ülekaal varsti läheb, ja sellest punktist alates jääbki püsima, kuningate pool.

Mida teha, et vähemalt ise kaine mõistuse juurde jääda? Niigi palju saab teha küberneetika hüpnotiseeriva mõju vastu, et küberneetika inseneeriat ise natuke õppida, kasvõi tõsisema matemaatika kõrvale. Umbes aastal 1993 oli mul masina-arhitektuuri kursus Toronto Ülikoolis, kus uuriti põhjalikult üks Digital Equipment Corporation masinate seeriaid (kas PDP-8 seeria või mitte vähem mõjukas PDP-11 seeria). Hiljem ma õppisin masina-arhitektuuri elementaarsemaid külgi Charles Petzoldi raamatust Code: The Hidden Language of Computer Hardware and Software. ("Kood: Raalinduse riistavara ja tarkvara peidetud keel"). Sellele lisaks on mul olnud teisigi kursuseid Toronto Ülikoolis, ka akadeemilise aasta 1994/1995 tööstuslik praktikum küberkaitses Digital Equipment of Canada Toronto seinte vahel, ja - mis kõige olulisem - palju eneseharimist Linuxi näol, 1995.a.-st alates. Anglosaksoonias öeldakse, et "familiary breeds contempt," ehk "Lähesus sünnitab põlgust": ja tõepoolest tundub vähemalt võimalik pimedast-hullust armastusest, see on lausa tehisaru hüpnoosist, säärase profülaktilse inseneeria õppekava abiga eemale hoiduda. 

Tasuks ka möönda, et mõnes ulatuses on küberneetika tõepoolest ilus, kuidagi nagu puhta matemaatika vaesem, ebaglamuurne, siiski  mõnes mõttes väärikas, sugulane. Seda piiratud-kuid-mitte-olematut ilu tajume me eriti, kui me mõtleme Unixi-Linuxile ja masina arhitektuurile. Kasulik on natuke uurida küberneetika ajalugu, austades selle rajajaid viiskümmend või nelikümmend aastat tagasi, siis kui palju oli veel uudne, ja põhimõtted olid ka masinate tarbijaile (saati siis masinate arhitektidele) värsked, ilmsed. Kui oleks mul vähem pressi edasi jõuda puhtas matemaatikas ja füüsikas, siis ostaksin ma hea meelega Charles Petzoldi raamatu uue väljaande, aastast 2022 või 2023, kus olevat lisatud umbes sada lehekülge, ja kus keskprotsessorite mõisted olevat laiemalt lahti seletatud kui Petzold seda tegi esimeses väljaandes, umbes aastal 1999. Ka võiks mõelda ühe teisele käsitlusele, mida ma lugesin teatud kasuga, kasvõi mõneks tunniks, Toronto linna pearaamatukogus, võimalikult umbes aastal 2010. See teine käsitlus on vähem populaarteaduslik kui Petzold, olles vist mõeldud ülikooli küberneetikute kursuse raamatuna: Linda Null ja Julia Lobur'i The Essentials of Computer Organization and Architecture ("Põhipunktid raalide organiseerimises ja arhitektuuris"; praegu saadaval vähemalt oma viiendas väljaandes, aastast 2019). 

Üks ja teine küberneetika teema on mul pikemalt arutatud, umbes aastast 2004, isiklikul saidil www.metascientia.com. Siinjuures võiks esile tõsta pikk ingliskeelne essee, "No-Frills GNU/Linux: Philosophical Foundations" ("Eputisteta GNU/Linux: Filosoofilised alused"), leheküljel https://metascientia.com/PNNN____lit/SNEN____values.html. 

1.1.SVPPLEMENTVM: Missiooni üldisest juhtimisest Linuxi keskkonnas 

Eelseisvates lausetes oli mul juttu Linuxist, kui osa sellest küberneetikaõppest, mis pakub profülaksist tehisaru maania vastu. Veel tasuks aga seletada, et ma olen aastast 1996 saadik teinud Linuxist minu peamine haldusabiline, minu isiklik n.-ö. arhivaar ja sektretär, ja koguni üks oluline trööstija kurbadel hetketel. Mul on nimelt olnud juba umbes 1972.a.-st saadik vajadus oma aja kulutamist kuidagi kontrollida, logiraamatute näol. Aastal 1995 ma seadsin sisse Linuxi koduarvutil, ühel tagasihoidlikul SX-486 kastil nelja megabaidilise suvapöördusmäluga. Tõeline uuendus tuli aasta hiljem, kui ma leidsin, et sain juba Linuxi najal oma tavalisi töid hallata, jättes unarusse nii Microsofti (tollal hüüti seda Eestis, tabavalt, "Pisipehmeks") kui ka paberile baseeruvad logi-süsteemid. Arvutil baseeruv haldamine on üsna pikalt seletatud minu ingliskeelses essees     "No-Frills GNU/Linux: Timekeeping, Timestamping, Timelogging" (https://metascientia.com/PNNN____lit/SNNN____chronometry.html) viimases lõigus, pealkirja all "Timelogging" ("Ajalogimine"). See essee sai oma viimast lihvi küll ammu, 2004.a., kuid minu logimise formalismid ei ole oluliselt muutunud. 

Et olla nii põhjalik kui võimalik, tahaksin siiski pakkuda ka ekraanitõmmis oma praegusest Debian GNU/Linuxi kastist, mida panin ise kokku hoolekalt valitud komponentidest 2013.a. jaanuaris. Tõmmises on näidatud read 10725 kuni 10752 minu hiljutistest ajalogidest, kus on protokollitud nädala tegevus mitmes kategoorias. (Eriti oluline, peale "ECC" ehk kirikuelu väljaspool Missat ja Pihisakramenti, on "SCI-A" kui ülikooli tasemel teaduslik töö; "SCI-B" kui populaarteaduslik töö; ja "TEHN" kui panus tehnoloogias, tavalise nädala jooksul kas küberneetikas või amatöörrradios.) Selle praeguse nädalatekroonika all on näidatud pisike katkend, kui read 61-74, minu 1997.a. logidest. On vist suhteliselt ilmne, et minu formalism ei ole enam kui 28 aasta jooksul oma olemust suuresti muutnud - teisisõnu, et mul on teatud stabiilsus saavutatud. Muudatused on pigem pisiasjades, eeskätt tegevuste kategooriate pealkirjades. 

Ekraanitõmmis, mis annab aimata nii ajalogimise praegust vormi kui ka see tõik, et vorm oli peeaegu sama (küll teistsuguste silitidega) nii ammu kui armuaastal 1997. Ekraani alumise servale toodud fotod annavad aimata, et siin on tegemist range "kronomeetilise politseiga", ehk KroPo'ga, kelle ideaaliks on võetud Scotland Yard. 

Samas ekraanitõmmises on minu käesoleva nädala ajalogi, nagu ta mul seisis mõni päev tagasi. Veel on näidatud üldine "investeeritud aja" logi katkend (tõmmises vaid read 58147-58169), protokollides püüdlusi nii "astronoomia žurnalismis" ehk popteaduslikus astronoomias kui "füüsika žurnalismis" ehk popteaduslikus füüsikas (hetkel peamiselt termodünaamikas: tuleb värskendada Royal Astronomical Society of Canada pisiraamat hiljem selle kalendriaasta jooksul, ja eriti kirjutada midagi piisavalt sisukat tähtede temperatuuride mõiste teemal - vist rõhutades, et temperatuuride mõistes  kätkeb mõistelisi ehk kontseptuaalseid raskusi, kuna tähe välised ja sisemised kihid on kaugel termodünaamilisest tasakaalust). 

Nalja pärast ma panin veel juurde, tõmmise kaunistamiseks, pilte, mida ma sageli ei vaata, kuid hoian alles masina moraalse toe ehk meeliülendamise ehk eneseteraapia kataloogides-direktooriumides: värviline foto juristist ühes Ühendkuningriigi ekotsiidi-teemalisest kohtuistungist; värviline foto Ühendkuningriigi televiisori-krimkast, võimalikult "Dixon of Dock Green"; ja tore, väga vana, mustvalge foto Scotland Yardi kriminalistidest oma toimikute arhiivi töölaual. Need fotod aitavad endale meelde tuletada, et GNU/Linux, nagu klassikaline kriminalistikagi, kehastab endas loogika ja kainuse võitu barbaarsuse ja kaose üle. Kõik on siin rahulik, korrastatud. Pealegi on siin töövõtted sedavõrd stabiilsed, et DEC PDP-ajastu küberneetika keskkond, aastast umbes 1970, on vägagi sarnane praeguse GNU/Linuxi viimase moeröögatustega. Öeldakse tabavalt, et Unix (mille praegune kõige levinum variant on GNU/Linux) on "the one true operating system", ehk "ainus tõeline opsüsteem". 

Ühes punktis on minu praegune menetlus, nagu selles tõmmises näidatud, oluliselt parem kui see, mida ma kirjeldasin paarkümmend aastat tagasi "No-Frills GNU/Linux: Timekeeping, Timestamping, Timelogging" ingliskeelses essees. Ma leidsin kunagi, võib-olla umbes aastal 2007, et minu töörohke päeva jooksul ma võiksin mõneks hetkeks kaotada seda kaarti või paberit, millele ma käsitsi kirjutasin ajalogi tähelepanekuid, tunnist tunnini, enne nende korraliku ülekandmist - seega enne nende korralikku jäädvustamist - arvutisse. Lahenduseks olen ma sellest ajast saadik kandnud pisikest kirjutuslauda kaela ümber, kuhu on klambriga kinnitatud väike sats tühje visiitkaarte. (Sääraseid valgeid kaarte saab kergesti osta, vähemalt Tartus, sealt, kus müüajkse fotokopeerimise ja köitmise teenuseid. Kui ma Kanadas elasin, oli minu varustajaks äri, kes pakkus passifotode tegemist, fotokopeerimist, äri-inimese visiitkaartide valmistamist jms.) See nii-öelda nanokirjutuslaud (picokirjusutlaud? femtokirjutuslaud?) ripub nööri otsas, mis läheb ümber kaela, ja mul on ta kaunistatud ka väikese krutsifiksiga, kui embleem ja meeldetuletus religioose eraku kutsumusest. 

Kuidas hüüda seda jooksvaid märkmeid sisaldavat, KroPo't toetavat, ümber kaela rippuvat lauakest, mille mõõtmeteks 9 sentimeetrit korda 5 sentimmeetrit? On ta femtolaud? Picolaud? Äkki on ta lihstalt nanolaud.

Tänapäeval lähevad kaardi peale, mustas pliiatsis, mitte ainult ajalogi arvud, vaid kõik olulised päeva jooksul vajalikud pisimärkmed. Tüüpiline näide pisimärkmete kasulikkusest tuleb meie kohalikust kohvikuelust: Tartu Observatooriumi Tõraveres asuva kohviku laual ma istun nii kord või kaks-kolm korda nädalas koos teistega, ja laua jutt võib järsku pakkuda mõnda tõika, mida tuleb kirja panna, näiteks kellegi e-posti aadress või mõni lugemissoovitus. Hiljuti lõppenud nädala sees, umbes 2026-04-15 (K), öeldi mulle, et peaksin lugema Bulgakovi "Koera süda". Et see ei olnud esimene kord, kui mulle Bulgakovit soovitati, leidsin, et pean ikka oma pliiatsi haarama ja panema soovitus kirja. See oli lihtne töö, palju kergem kui tippimine nutikasse: mul on alati pastakad ja mehhaanilised pliaatsid käe pärast, ja sageli on mul üks mehhaaniline pliiats kogui kinnitatud nanolaua kaelanöörile. Seevastu on nutikasse tippimine aeganõudev, ja pealegi on nutikas haavatavam (olles näiteks varastatav), kui selleks on vanaaegne pliiats-ja-paber. 

Praeguse päevamenetluses juures on mul tavaliselt kaks kaarti, mille neljad küljed on märgistatud kindla skeemi järgi. Kui antud päev on näiteks see laupäev, milleks oli 2026-04-18, siis kaardikülje ülemistele servadele on kirjutatud, tindis, "20260418(L)a", "20260418(L)b", "20260418(L)c" ja "20260418(L)d", vastavalt hommikule, õhtupoolikule, õhtule ja ööle. Tavaliselt jääb "d" osa märmketeta, kuna mul praegu öötöid ei ole. 

Ma olen ka leidnud, mis mul võimalikult ei olnud veel kombeks "No-Frills GNU/Linux: Timekeeping, Timestamping,Timelogging" essee kokkupanemise ajal, et kohtusaali formalism tuleb kasuks ajahaldamises. Minu kohtusüsteem koosneb kahest instantsist, "horarii ivdivivm minor" ja "horarii ivdicivm maior". Madalam instants astub siis kokku, kui on vaja nanolaua kaarte vaid kergelt hallata, näiteks õhtupooliku alguses päeval 2026-04-18 (L) panna lõplikusse korda kõik, mis sai kuidagi provisoorselt kritseldatud "a" kaardiküljel, ja kanda kolmerealine resümee sellest "b" kaardikülje algridadesse, meeldetuletuseks, kuivõrd edukas või ebaedukas oli olnud see "a"-sektor, ehk hommik. Kõrgem instants astub siis kokku, kui on vaja kogu eelmine päev üle vaadata ja selle päeva käsitsi kirjutatud a-b-c-d punktid osaliselt ära unustada, osaliselt kanda raali   alalissse arhiivi. Mis väärib unustamist, seda tõmban üle mitte kustutamiskummiga vaid musta pliiatsiga, et kustatud punkt oleks ikka vaevaga loetav. Mis väärib masinas jäädvustamist, seda tõmban ma üle sinise pliiatsiga. Kõrgema instansi töö valmis, kulunud kaart (täis, siis, vaid läbitõmbamisi, kas musta või sinise pliiatsiga) läheb vanade kaartide virna. Kogemused näitavad, et vahest on seda virnagi vaja konsulteerida, kui kunagi hiljem ilmub mingisugune menetluse hälbe, mõni kogemata möödalaskmine. 

USA kohtutes on võimaliult kombeks kuulutada istungi algust sõnadega "Order in the court!" ("Kord kohtusaalis!"). Kanadas olen ma kuulnud, vähemalt Ontario Munitsipaalse Boordi tribunaal-istungitel, "All rise" ("Kõik püsti"). Inglismaa kohtutes olevat kombeks, võimalikult umbes armuaastast 1066 saadik, kuulutada istungi algust normannia ehk Vilhelm Vallutaja arhailises prantuse keeles, kui "Oyez, oyez" ("Kuulake, kuulake"). Ma pean siis oma instungeid ka sobivate sõnadega välja kuulutama. Kohalikud protseduurid näevad ette ladina keelt, "Incipit horarii ivdicivm minor" ja "Incipit horarii ivudicim maior" ("Algab Madalam Ajamenetluse Kohus", "Algab Kõrgem Ajamenetluse Kohus"), ja nii vastavalt kas paar minutit   või kümme-viisteist minutit hiljem "Horarii ivdicivm minor perfectvm est, lavs Deo", "Horarii ivdicivm maior perfectvm est, lavs Deo" ("Kohus lõpuni viidud, tänu Jumalale"). 

2. Tõraveres asuv erakla "Refugivm Mariæ Ancillæ Veritatis" füüsilise olemuse ülevaade 

2.1 Peamine töötuba 

"Refvgivm"-i peamisel korrusel, observatooriumi pargi muru tasemel, on kokku umbkaudselt 35 ruutmeetrit. Sellel pinnal domineerib avara plaaniga töötuba, oma kahe kirjutuslauaga: matemaatika laud (pliiatsiga kirjutamise laud) valmistatud minu isa poolt, oma enda kätega, Kanadas võimalikult umbes aastal 1952; teine laud aga pühendatud kahele arvutile, üks neist tavaline banaalne Microsoft, teine aga minu enda kätega kokku pandud Debian GNU/Linuxi masin. Selle küberneetika laua üle asuvad kirjaluugid, et lahtiseid pabereid kuidagi korrale kutsuda. Kirjutamise laual on perekondlik aare, minu emapoolse vanaisale   1938.a. ametivendadelt kingitud kirjutuslaua armatuur (ja muidugi, nagu ikka oodata, krutsifiks ja Vabariigi lipp; lipu varras on samuti minu isa käsitöö, samast ajastust kui tema meisterdatud kirjutuslaud). Liturgia jaoks on mul väike kohvilaud, kus seisab mesilasvahast küünal talupoeglikus keraamilises küünlajalas, juurdekuuluvate rekvisiitidega; kohvilaua all on rida vene-soome-prantsuse sõnaraamatuid; ja kohvilaua läheduses on peamine lugemise tool, rohelise nahkkattega, koos pörandalambiga.      Selle suure toa riiulitel    asuvad    raamatud    peamiselt järgmistest valdkondadest: (I) küberneetika,   ja   infotehnoloogia   laiemalt (raamatukogundus   kaasa arvatud);   (II)   filosoofia ja psühholoogia; (III) usuteadus;   (IV)  poliitteadused  ja  sellega  seotud  teemad   (luure-vastuluure,  kriminalistika, ...), (V) matemaatika.

Refvgivmi peamine tööala. Vasakul seisab minu isa käsitöö. Isa oli ennesõjaaegses Tartu Ülikoolis haritud agronoom (Tartu aspirantuuris prof. August Mätliku kasvandik), paguluses Nova Scotia provintsi valitsuse mesinduse pea-spets, ja oma valitsuse töö kaudu üks Nova Scotia metsmustika kasvatamise rajajaid, eraelus umbes 1952.a. aga ka tisleri ameti harrajastaja. Teise laua juures  (see, mis on varustatud kirjaluukidega) pesitsevad nii Microsofti kui ka Debian GNU/Linuxi arvutid. Kirjaluukide idee, mida ma tungivalt igaühele soovitaksin  (paberimajandus on matemaatika-füüsika-inseneeria õpingutes möödapääsematu), sain ma ühest raamatust, mis minu riiulitel enam ei ole: Vladimir Stibic, Tools of the mind : techniques and methods for intellectual work ("Mõistuse riistad: töövõtteid ja meetodeid ajutööks"; North-Holland/Elsevier, 1982).  

(I) Küberneetika osa ei vaja enam kommentaari, kuna ainestik on juba käsitletud praeguses essees, koguni kahest vaatevinklist, nii essee "1.1.4" kui ka selle "1.1.SVPPLEMENTVM"-i osas. 

(II) Filosoofia kohta tuleks nii palju öelda, et palju sai mul juba annetatud Tartu Ülikoolile umbes aastal 1995 või 2000, ja palju veel (fotodel horisontaalses ehk lamavas asendis) ootab annetamist. Mis jääb üle, on kuidagi seotud minu praeguse tööga, ja seda tahaksin ma hoida kuni surmani. Pärastpoole peaksid needki minema Tartu Ülikoolile. 

Eriti torkab silma materjal loogika teemal, kus ma ise olin tööl (seda ma viljelesin minu 1974-1978 Oxfordi aja teisel polel, ja siis veel edasi, kaheaastase järeldokorantuuri ajal, aastail 1982/1983, Monash'i ülikoolis Austraalias). Kunagi peaksin proovima kohandada või laiendada Arthur Priori (1949-1969) ajamääruste loogikat ("tense logic"), mis on riiulil silmapaistev, Einsteini 1905.a. erirelatiivsuse raamistikku. 

Veel on mul riiuli loogika osas pabereid, mida tuleks edasi anda pärast minu surma Tartu Ülikoolile, kui oluline originaalne töö ajamääruste kvantorite loogika teemal (inglisk."quantified tense logic"). Ma nimelt leidsin Oxfordis, ja Lloyd Humberstone'i abiga arendasin edasi Monashis, et kvantoreid saab käsitleda rahuldavalt ajamääruste, ka modaalse loogika, raamistikus, kui olla piisavalt ettevaatlik tuletamisreeglite juures. On olnud juba Arthur Priori ajastust selge, et väited (näiteks) $\exists x \exists y \mathrm{P}57 \mathrm{Axy}$ ("On olemas olendid x, y selle omadusega, et 57 aastat tagasi x armastas y'i"), $\exists x \mathrm{P}57 \exists y \mathrm{A}xy$ ("On olemas olend x, selle omadusega, et 57 aastat tagasi oli olemas olend y selle omadusega, et x armastas y'i") ja $\mathrm{P}57 \exists x \exists y \mathrm{A}xy$ ("57 aastat tagsi oli olemas olendid x, y selle omadusega, et x armastas y'i") erinevad oma tähenduse poolest. Nendest kolmest lausest esimene on loogiliselt tugevaim, kuna ta eeldab, et nii armastaja kui armastatu on praegugi olemas. Kolmas lause on loogiliselt kõige nõrgem, olles võimalikult tõene ka siis, kui kõik, kes armastasid 57 aastat tagasi, kes kõik, kes olid armastatud 57 aastat tasgasi, on nüüd lakanud olemast. Nii palju oli juba Arthur Priori töödes selge. Kuidas me aga loome süsteeme, näiteks aksiomaatilisi süsteeme, kus saab tõestada teoreemidena kõik, mis on kooskõlas ajamääruste tegelikkusega, samas blokeerides teoreeme, mis selle tegelikkusega kooskõlas ei ole? Meie aksioomid peakdis näiteks andma teoreemina $~(\exists x \exists y \mathrm{P}57 \mathrm{A}xy \wedge ~\mathrm{P}57 \exists x \exists y \mathrm{A}xy)$, teisisõnu andma teoreemina $\exists x \exists y \mathrm{P}57 \mathrm{A}xy \rightarrow \mathrm{P}57 \exists x \exists y \mathrm{A}xy)$, kuid siiski blokeerides $\mathrm{P}57 \exists x \exists y {mathrm{A}xy \rightarrow \exists x \exists y \mathrm{P}57 \mathrm{A}xy)$. Minu leitud lahendus seisab kvantorite-vabade lausete ("open sentence'ite") käsitluses: tuleb eristada näiteks lahtine lause (siin on $w$ vaba muutuja ehk "free variable") $w \exists y \mathrm{P}57 \mathrm{A}wy$ lahtisest lausest $\exists y \mathrm{P}57 \mathrm{A}xy$. Formalism ehk tähistus kajastab filosoofilist seiskohta, et olemine on omaduse evimine: mis on praegu olemas võib evida näiteks olemust, "olin säärane ja sihuke, et 57 aastat tagasi armastasin kedagi"; kui mõne olend oli kunagi olemas, kuid enam ei ekisteeri, siis võib öelda, et 57 aastat tagasi oli tal omadus, "olen säärane ja sihuke, et praegu armastan kedagi", kuid praegu tal omadusi, ka minevikulisi omadusi, pole. Võib-olla saan ma veel oma eluajal midagi välja anda sellel teemal, kas mõnes eelretsenseeritud ajakirjas nagu Notre Dame Journal of Formal Logic või (realistlikum lootus?) kuidagi Internetis. 

Edasi liikudes filoosfia teemal: Gottlob Frege (1848-1925), kui matemaatilise loogika rajaja, on igale loogika huvilisele keskse tähtsusega, nagu on seda ka tema kommentaator sir Michael Dummett  (1925-2011). 

Ka filosoofia teemal: ma tahan hoida käeulatuses, oma eluajal, natuke materjali Turingi masinateooria teemal. Siin oleks mul koguni väike täehelepanek, mis võiks ehk huvitada kedagi noort ja ettevõtlikut Tartu Ülikoolis. Me teame hästi Turingi tööst, et leidub matemaatilisi küsimusi, millel on kindel vastus, aga mis ei ole masinaga lahendatavad. (Vähemalt võiks öelda, "Mitte Turingi-masinaga lahendatavad": aga imekombel, 90 aastat pärast Turingi uurimuste läbiviimist, ei ole keegi leiutanud mingit masinat, olgu masina registrid ja pinu ja suvapöördusmälu ja muu nii peen kui tahes, mis oleks võimsam kui "Turingi masin" oma lihtsa masinatabeli ja jooksva kirjutava-lugeva-peaga varustatud pika lindiga. Seega on Turingi masina-ideaal tabav kokkuvõte iga raali võimalustest, nagu on termodünaamikas ideaalne "Carnot masin" iga tegeliku soojusmasina-jahutusmasina-soojuspumba võimaluste piirimääraja.) Turing ise jõudis oma tulemusele leidliku konstruktsiooniga, kus hüpoteetiline masin M on pandud uurima binaarset, jah-või-ei, küsimust, iga etteantud masin X-i puhul, "Kas masin X jääb kunagi seisma mingisuguse edukalt lindile väljakirjutatud vastusega, või jääb ta jooksma igavesti?" Aga mõnedki filosoofia või loogika maailmas (ma ei ole siin originaalne, teisisõnu ei ole siin avastaja, ei ole teederajaja) juhiksid tähelepanu tõigale, et Turingi tulemus on saavutav juba Georg Cantori (1845-1918) elementaarse hulgateooria alusel. Me saame kiiresti tõestada, pidades silmas näiteks reaalarvud, et matemaatiliste probleemide hulk on mitte ainult lõpmatult suur, vaid koguni erisuure lõpmatuse suurusega - mitte suurusega $\alef_0$, nagu seda on näiteks ratsionaalsed arvud, vaid vähemalt suurusega $2^{\alef_0}$. Seevastu on aga Turingi masinate hulga suurus vaid $\alef_0$: iga masin on ju piiratud masinatabeliga, ühel tabel ütleme 17 miljardi reaga, teisel tabel ütleme 99 miljardi-miljardi-astmes reaga, aga ükski tabel siiski mitte lõpmatu. Kui Turingi tulemus on juba saavutatav Cantori raamistikus, siis miks selle üle nii suur kära? Kuidas Turingi eripäralist olulisust kaitsta? Mulle on tundunud, kiire ja pealiskaudsevõitu mõtisklemise juures, et Turing tuleb siin kuidagi võitjaks. Mõni tark, noor Tartu Ülikooli inimene (ma loodan) saaks asja edasi viia, vajaliku põhjalikkusega.

Pildis domineeriib Püha Thomas Aquino. Tema Summa theologica on vasakul, viies kompaktses köites, paremal aga on tema kogutud teosed, seitsmes köites. Kogutud teosed on vähemalt selles mõttes edaspidistele tudengitele olulised, et ainult sealt leidub minu kogumikus tema lühike pala "De ente et essentia" ("Olendist ja olemusest"). See pala ehk osutub kunagi kasulikuks mõne noore Tartu Ülikooli füüsik-filosoofile, kes proovib, paremini kui mina seda olen tänapäeval suutnud, kaitsta prof. Peter Geach'i väidet, "...inimene...on VÄGA erinev...sõlmest". (Elav taim või elav loom on olend, sõlm vaid kvaasi-olend: suurema selguseni jõudmiseks on ehk tulevikus kasu entroopia mõistest, võimalikult ka de Broglie osakese-kui-laine analüüsist.)  Sellest riiulil kõrgemal asub loogika, kaasa arvatud Gottlob Frege kui matemaatilise loogika rajaja, sellest riiulist allpool aga minu "Must Raamatukogu", kus leidub meelikõditavat juttu luurest-vastuluurest-kriminalistikast.   

(III) Filosoofia ja usuteaduse piiril asub San Tommaso d'Aquino ehk Sanctvs Thomas de Aqvino ehk Püha Thomas Aquino. Äkki ei ole kogu kirjanduse maailmas kuju, kelle õige hindamine oleks raskem. Kas siin on tegemist dogmaatikuga, fossiiliga? Seda võiks ehk aimata, kui silmas pidada tema ajastu minimaalne arusaam füüsikast-matemaatikast (tollal puudus arusaam tuletistest ja integraalidest, puudus koguni jõu-massi-kiirenduse $F=ma$ suhe mõistmist), ühiskondlikus osas tema orjuse kaitsmine. (Täpsemalt: orjuse küsimusis oli ta küll oma aja laps, kuid õnneks ei leidnud ta, et orjus oleks loodusliku seaduse poolt õigustatav. Tema analüüsis on orjus õigustatav vaid originaalpatu kurva tagajärjena. Siin võime tuletada häbiga meelde, et Püha Thomas Aquino, kuigi murettekkiv, ei seisa üksi. Nii hilja kui 1866-06-20 oli Vatikan mõnes ulatuses orjuse kaitsja. Tsiteerida siit võib tuum (ka originaalis, et keegi ei saaks kahelda teksti autentsusest):  "servitvs ipsa per se et absolvte considerata ivri naturali et divino minime repvgnat" ("orjus ise, omaenesest vaadelduna ja absoluutses mõttes võetuna, pole kuidagi vastuolus loodusliku ja jumaliku seadusega" - https://www.suchanek.name/texts/atheism/slavery.html.) 

Ka on häiriv, ehkki mõnes ulatuses arusaadav, et Püha Thomas Aquino on saanud meie ajal poleemikate ajendiks. Ma sain ise kord kellegi ilmiku poolt kenasti noomitud, võib-olla koguni kui formaalne ketser, kindlasti kui halb katoliiklane, kui ma talle seletasin Toronto Ülikooli Newmani keskuses ehk katoliku kaplanaadis, et Püha Thomase Jumala olemasolemise    tõendid ei ole veenvad - et nad ei oma seda kaalu, mida peavad omama argumendid täpisteadustes, kus on ju näiteks $F=ma$ lahti seletatud ja kaitstud. Siiski minu enda subjektiivne arvamus või aimdus on, et Püha Thomast tasub lugeda, nagu seda tasuvadki parimad antiikaja mõtlejad, ja et ta on praegu vääralt allahinnatud. Ehkki ma ei ole temast suutnud palju aru saada, on siiski auväärsed briti analüütikud Peter Geach ja Elizabeth Anscombe teda esile tõstnud sügava mõtlejana (eriti nende 1961. a. välja antud raamatus Three Philosophers: teised nende valitud kolmikus on Aristoteles ja matemaatilise loogika rajaja Gottlob Frege). Ka on märkamisväärne, kui sügavalt mõjus Püha Thomas ühe mõtlejale, kes ei olnud küll elukutseline filosoof, ammugi mitte elukutseline loogik, vaid siiski mõjub tänapäevani oma taibukuse poolest, G.K. Chesterton (1874-1936). 

Geach'i ja Anscombe'iga, kui kaks oma ajastu kolmest peamisest Ühendkuningriigi päritoluga katoliku usku analüütikuid (kolmas on Frege kommentaator sir Michael Dummett) on mul olnud vaid põgusaid isiklikke kokkupuuteid. Siiski on mul meeles lõbus väike lugu Prof. Geach'ist, mis näitab ühtlasi, kuidas tuleks Püha Thomast tõsiselt võtta. Ma nimelt andsin välja 1977.a. ajakirjas  Analysis artikli pealkirjaga "Disturbances" (https://www.scribd.com/document/238394879/Karmo-Disturbances), kus ma väitsin, et veenire (nagu kitsas peaaegu-vertikaalne nire, mis voolab seismajäänud auto tuuleklaasi mööda alla) migreerub läbi vee, loogiliselt sama moodi, nagu liikuv laine võiks migreeruda pikki tuulest paitatud  viljapõllu. Sama nähe, kirjutasin ma, on võimalik ka näiteks sõlmede puhul, kui lihtne sõlm on pandud liikuma ühest nööri otsast teisse, või kuhmude puhul, kui madu seedib mõnda allaneelatud looma. (Kuhm on näha esialgu mao suu läheduses, hiljem aga mao saba läheduses.) Ka auk võiks, nagu laine, liikuda, näiteks läänest itta mööda lillepeenra, kui mängivad lapsed kaevavad auku edasi oma ida küljelt, samal ajal aga teda lääne külge mullaga kinnitäitmas. 

See selleks: siiamaani ei olnud ma komistanud. Siis ma aga paraku väitsin, et elav olend, nagu loom, on loogiliselt samas kategoorias kui veenire või liikuv sõlm. Nagu veenire, "liigub" elav olend, tänu oma metabolismile, läbi kemikaalide kogumikku, koosnedes ühel nädalal teatud molekuulidest, järgmisel nädalal aga juba osaliselt teistest. Kui ma neid ideid seletasin prof. Geach'ile, mingisuguse põgusa kokkupuute hetkel, ütles tema, kui Püha Thomase soliidne jünger, "A human being...is VERY... unlike...a knot" ("Inimene on...sõlmest...VÄGA...erinev"). Omal ajal ma pidasin prof. Geach'i hooletuks. Nüüd aga - nagu ma pean pikemalt lahti seletama - saan ma aru, et tal oli õigus, ja et Püha Thomas saab meid suunata tõe poole. 

Esialgu tuleb märgata, et kõik lained ei ole võrdsed. (a) Et teha asja nii selgeks kui võimalik, võtkem esiteks mitte laine, mis tekkib tuulest paitatud viljapõllul, vaid laine, mis võiks tekkida suures inimhulgas, staadionis. Kokku olgu toodud paarkümmend tuhat inimest, igalühel suur plastmassist kandik. Iga staadionis istuvale inimesele on lubatud oma kandik pooleks sekundiks üle pea tõsta, kuid siis peab ta kandik uuesti sülle panema. Iga inimene tegutseb oma pinginaabrist sõltumatult, silmad kinni. Võib nii juhtuda (tõenäosus on väike, kuid mitte võrduv nulliga), et tekib kandiku-tõusmise laine, mis jookseb staadioni ühest otsast teisse. Võib-olla on tema kiirus konstantne, võib-olla on aga aeglustamist, või on koguni kiirendamist. (b) Sellega võrrelgem laine, mis tekib veepinnal, näiteks koolilabori "lainetankis", kui laine vibraatori aer on hetkeks tõugatud. 

Laine, mis jookseb läbi staadioni, ei ole energiakandja, samuti ei ole ta võimalik informatsiooniedastaja. Seda näeme eriti selgelt, kui märkame, et ehkki ükski energiakandja ei saa kiirendada sedamoodi, et esialgu liigub ta aeglasemini kui valguse vaakumi-kiirus $c$, hiljem aga sellest piirist kiiremini - et ei saa näiteks kell 12:00:01 olla energiakandja ehk signaali kiirus $0.9 c$, kell 12:00:02 aga $1.1 c$. (Siin ma väljendan ennast ettevaatlikult. Mõni väidaks lihtsalt, et "Energiakandja ehk signaal ei saa üldse omada kiirust $v > c$, kasvõi niisugust konstantset kiirust." Võib-olla see lihtsustatud väide on õige, võib-olla mitte: on küll räägitud mõnes ringkonnas "tahhüonide" /"tachyon"-ide võimalikkusest: https://et.wikipedia.org/wiki/Tahh%C3%BCon; https://en.wikipedia.org/wiki/Tachyon. Tahhüon, kui olemas, liigub alati kiirusega $v > c$.) Niisiis ei saa mingis vedeliku pinnas tekkida kiirenev laine, mille kiirus on kell 12:00:01 madalam kui $c$, kell 12:00:02 aga kõrgem kui $c$. Seevastu aga staadioni laine teoreetiliselt saab oma kiirust sellel keelatud moel muuta. Olukorda võiks natuke piltlikult võtta kokku järgmiste loosungitega: "Üksi TEGELIK liikuv olend ei saa kiirenduses kiirust juurde võtta $c$-piiri ületades; staadioni laine aga ei ole tegelik olend, vaid pseudo-olend, liba-olend, loogiliselt vaid sekundaarse seisuga olend. Ta ei evi autonoomselt olemist; ta on olemas vaid teiste, primaarse seisuga, olendite käitumises." 

Siinses ülesehituses olen ma seni appelleerinud juhuslikkusele. Laine staadionis tekib juhuslikel kokkusattumistel. Juhulikkuse rolli võiks teha veel eredamaks teise näitega. Ühe Petri klassi põhja olgu puistatud kerge kiht tsinksulfiidi, mille sisse on segatud natuke mõnda nõrgalt alfa-kiiri emiteerivat pulbrit, näiteks pulbriks jahvatatud uraan-238. Iga aatom lagunub, või hoidub mõneks ajaks lagunemast, sõltumatult oma naabritest. Iga lagunemise juures tsinksulfiid sädeleb hetkeks, kui temaga kokku põrkub üks lagunemise kõrvalprodukte, kiiresti lendav alfa-osake. Tavaliselt me ootame niisuguse preparaadi juures kohalikku sädelemist, võib-olla paar pisikest sädet sekundis, suvaliselt jaotatud üle Petri klaasi. Võiks aga nüüd juhtuda (see on võimalik, ehkki mitte tõenäone), et aatomid käituvad, spontaanselt ja üksteisest sõltumatult, nagu oleks nende tegemine koreograafitud: terve Petri klaas jääb pimedaks, välja arvatud serva ligidal, kus järsku ilmub millimeetri-laiune kettakujuline valguse lomp; ja see lomp liigub järgmise sekundi jooksul edasi, ütleme konstantse pindala ja konstantse kujuga, klaasi servast klaasi keskpaigani, enne kui ta kaob. Siin on siis midagi staadioni laine taolist - mitte just laine, aga siiski nagu staadioni lainegi pseudo-olend, mis liigub antud tasapinnal, ja võiks põhimõtteliselt liikuda isegi kiirusega, mis ületab olenditele keelatud $c$ piiri. 

Juhuslikkust ma rakendasin siin, et teha pseudo-olendite madalat ontoloogilist seisust eriti hoomatavaks. Siiski ei ole juhuslikkus vajalik. Kuu on tegelik olend, Kuu vari (nagu see langeb Maale Päikese varjutuse ajal) aga pseudo-olend. Kuu vari liigub Maa pinnal hävitajalennuki kiirusega, seega kiirusega, mis jääb $c$-st kaugele allapoole. Me võime aga ette kujutada olukordi, kus Päikese läheduses, Maalt palju kaugemal kui selleks on Kuu, asub mõni sfääriline keha, mis sedavõrd suur, et tema (koonusekujuline) vari terav tipp ulatub Maani, nagu Kuu varigi, ütleme 10-meetri laiusega laiguna. Niisugune keha võiks liikuda piisava kiirusega, kuid siiski kiirusega $c$-st allapoole, et vari lendaks USA läänerannikult idarannikule vaid - näiteks - 50 millisekundiga, seega kiiremini kui $c$. (Valgus vajaks umbkaudselt 100 millisekundit, et pääseda ühest USA rannikust teisse.) 

Nüüd saab seletada, milles mõttes oli prof. Geach'il õigus. Elav taim või loom, näiteks inimene, on tegelik olend, loogiliselt samas kategoorias kui tavaline (energiat-kandev) laine merepinnal, ja mitte pseudo-olend, nagu selleks paraku on liikuv staadioni laine, Petri-kausi liikuv valguse laik või liikuv läbipaistmatu keha vari. Ei ole raske arvata, et elava taime või looma olemine osutub eriti huvitavaks, et see on mõnes mõttes veel kaugem pseudo-olendite kvaasi-olemisest kui selleks on laine vees. Piisav seletus (mul seda ei ole pakkuda) rakendaks võimalikult entroopia mõistet: ehkki universumi entroopia on hetkest hetkeni kasvav, kohalikkudes oludes (näiteks looma närvides ja musklites, looma adenosiin-trifosfaadi põletamise tulemusena) võib entroopia drastiliselt kahaneda. Äkki saab kuidagi, kunagi, teadusliku täpsusega seletada, kasvõi entroopia mõiste abil, et on olendite "hierarhia": merelainest seisab kõrgemal elav taim, kuid sellest seisab veel kõrgemal olend nagu orav, millel on sedavõrd arenenud närvide metabolism, et ta omab teadlikkust; ja oravast ontoloogiliselt veel kõrgem, kui teadlikkuse kõrgemaid võimeid omav olend, on elav inimene. 

Püha Thomas muidugi väidab (ja proovib, küll vastuoluliselt, tõestada), et olendite hulgas on üks paratamatult eksisteeriv olend, mis on "Puhas Olemine", "Ülimalt aktuaalne olend, potentsiaalist vaba". Tuletab ka igaühele meelde see müstiline lõik "Moosese Teises Raamatus" (Liber exodvs 3:14), kus Moosesele ütleb Hääl kõrbes, leegitseva põõsa seest, "Ma olen, kes Ma olen", "אֶֽהְיֶ֑ה אֲשֶׁ֣ר אֶֽהְיֶ֖ה"/ "’eh-yeh ’ă-šer ’eh-yeh". Selle peale kamandab Hääl,   et Mooses peab oma rahvale ütlema, kui kandideeriv juht, "Mina-olen on mind teie juurde saatnud". Siingi võiks olla midagi, mida saaks kunagi selgemaks teha. (Seda ehkki ma ise, Notre Dame'i Ülikoolis USA's 1987/1988 üheaastasel järeldoktorantuuril, ei tulnud asjaga toime: minu põhiprobleemiks, sellel ajal nagu tänapäevalgi, oli ebapiisav haridus füüsikas. Võib-olla asja selgitamiseks kuluks ära mitte ainult entroopia mõistmine, vaid ka mingisugune sügav arusaam põhjuslikkusest, Louis de Broglie (1892-1987) ja Schrödingeri vaatevinklist. Võimaliku uurimissuunda näitab de Broglie väide, et massi eviv osake, nagu elektron, on mõnes suhtes ka laine, või laine-analoog. Seal juures oleks oluline uurida Schrödingeri laine võrrandit, pakutud Schrödingeri poolt kui de Broglie põhi-idee matemaatiline väljendus.)

Nagu on minu fotodest näha, on mul ühte ja teist Püha Thomase teemal, eriti silmatorkavalt tema kogutud teosed, seitsmes köites (kusjuures esimene köide sai küll kergelt kannatada, kui ookeanivesi tuli merekonteinerisse 2018.a. sügisel, kuskil Montréali ja Bremerhaveni vahel). Ma loodaksin, et pärast minu surma mõni heatahtlik ja erudeeritud töörühm, näiteks mõned sobivad inimese Malta ordost, saaks otustada, mida nende köidetega teha. Kas nad võiksid minna, näiteks, Tartu Ülikoolile, ootuses, et kunagi mõni noor ja julge Tartu füüsik-filosoof hakkab neid tarbima, kui ta uurib Püha Thomase võimalikku seost de Broglie'ga? 

Veel filosoofia-psühholoogia ja usuteaduse piiril on minu riiulitel raamatud, millest on ehk natuke piinlik juttu teha, nimelt suur lõik populariseerija dr Norman Vincent Peale'i (1898-1993) toodangust. Nii oma eluajal kui ka tänapäeval on dr Peale sattunud usuteadlaste kahuritule alla. Püha Teresa Avila olevat aga öeldnud, et ta ei ole kunagi kuulnud jutlust, millest ei ole ta mingis mõttes kasu noppinud. Ja tõepoolest on siin nii palju kasulikku - ergutust optimismile; korduv väide (lahti seletatud dr Peale'i enda hingehoiju töö episoodide abil) et vaid üks tegur on inimhinges mõjuvam kui Hirm, ja et see tegur on Usk. Kes naerab dr Peale'i välja, hakaku teda lugema! Oma raskematel tundidel on ta mulle abiks tulnud, selles mõttes nagu Holokausti üle-elaja dr Viktor Frankl (1905-1997) või Lubjanka ja Arhipelaagi üle-elaja jesuiidist preester Walter Ciszek (1904-1984) (autorid, kelle toodang on mul samuti osaliselt olemas, fotografeeritud riiulil). Dr Peale'i puuduseks on küll minu meelest teatud süvenematus inimkonna tegelikkude valudesse, tema kaheksakümneaastase hingehoidja ehk vaimse nõustaja karjäärist vaatamata. Abielurikkujate hingelistest piinadest ta kirjutab veenvalt, oma tänapäeval natuke unarusse vajunud (1977.a.) raamatus Sin, Sex and Self-Control ("Patt, seks ja enesevalitsemine"). Joomaritest ta vahest kirjutab. Teistsugustest sõltlastest, või siis näiteks Saksamaa Kolmandast Riigi või Isa Ciszekile läbielatud  "Arhipelaagi" tegelikkustest, kirjutab ta aga vähe. Vaatepilt on sageli päikesepaisteline, sõna halvemas mõtte ameerikalik. Siiski on dr Peale'i (kohati ikka pakutud) lood alkoholisõltuvusest veenvad. Ka murrab ta oma kodanlikest kammitsaist lahti, seletades kainelt, asjalikult, kaasakiskuvalt, kuidas jõulu eel umbes 1913.a. oli ta koos oma kirikuõpetajast isaga sureva prostituudi-plika surivoodi kõrval. 

Kõige suurem puudus dr Peale'i juures on võimalikult see, et ta ei pane luubi alla pastoraalse usuteaduse põhiprobleemi: mida peame me ette võtma, kui me näeme, et me armastame (mida Headust kui Headust, vaid) omaenda headust ehk pai-olemist, omaenda tublidust, omaenda vooruslikkust? Siin on vaja tugevat vastumürki, nagu seda pakub isa Ciszek peakütiks, kus ta käsitleb oma murdumist Lubjanka inkvisiitori juures, oma allakirja panemist NKVD pakutud paberivirnale. Või siis jälle võib võtta, vastumürgina, Sainte Thérèse de Lisieux, kelle kogutud teosed on mul ka riiulil. 

Ma loodaksin, et pärast minu surma saab ettevaatlikult käsitletud mitte pelgalt minu Püha Thomase kogumik, vaid ka minu terve usuteadusliku kogumiku tuum, piiskop Alban Goodier (1869-1939) ülilühike Fifty Meditations on the Passion. Seda ma ei tahaks näha mõne avaliku raamatukogu riiulitel (osaliselt juba selle pärast, et ta on täis isiklikke märkmeid), vaid pigem kas meie Tallinnas asuva piiskopi kinnistes fondides või - sama hea lahendus - minu noortel Nõmmel asuvatel sugulastel, kui perekondlik mälestis. 

Veel pärast minu surma vajaks erilist hooldamist elulugu, mille süžeeks on Madonna Maja liikumise asutaja, Екатерина Фёдоровна (Феоодоровна) де Гук-Доохерти (1896-1985), mille pealkirjaks on They Called Her the Baroness: The Life of Catherine De Hueck Doherty ("Nad hüüdsid teda parunessiks: Katariina de Hueck Doherty elulugu"), mille autoriks on Lorene Hanley Duquin. Raamat ise on erakorraliselt kaasakiskuv, selle süžee samasuguse tähtsusega nagu need kirku suurkujud (samuti esindatud siinse Refvgivm Mariæ riiulil) Dorothy Day (1897-1980) ja Saint Charles de Foucauld (1858–1916). Mis on aga primaarsuse tähtsusega: mul on raamatu ümbrise kaitsva kile alla talletatud Екатерина Фёдоровна teise-klassi reliikvia. Ühel päeval, kui ma elasin Ontarios, ja olin ühenduses Madonna Maja liikumisega, tundsin ma ootamatult, et minu juures seisab või istub Екатерина Фёдоровна. Ma ei näinud ei kuulnud midagi, kuid tundsin, võimalikult mõneks sekundiks, tema lähelolekut. Võimaliklt pärast minu selle sündmuse teada andmist Madonna Maja Toronto filiaalile kingiti mulle, ma arvan selle filiaali poolt, praegusel hetkel raamatu ümbrise juurde talletatud reliikvia. Minu suur soov ja tahtmine oleks, et pärast minu surma võtaks reliikvia oma hoolde Eesti katoliku kirik, otsustades ettevaatlikult, mis sellega edasi teha. 

Vasemal elu-ja-surma tähtsusega Goodier, mida tuleks hoolekalt hallata pärast minu surma. Paremal aga: "Meie käes on Viimne Reliikvia, Re-liik-vii-AAAAA!" Selle väärikas haldamine, kuskil kiriku rüppes, oleks veelgi olulisem. 

(IV) Nüüd on aga aeg edasiliikumiseks, Refvgivm Mariæ poliitteaduste ja sotsiaalainete alale. Siin torkavad eriti silma raamatud luure- ja vastuluure teemadel, näiteks üks Ühendkuningriigi MI6-e standardne ajalugu. Luure ja vastuluure, ka tavaline rahuaegne politsei töö (selles valdkonnas on mul ENSV's välja antud Jürgen Thorwaldi eestindatud variant, pealkirjaga Sada aastat kriminalistikat: Kriminalistika argenguteed) pakuvad midagi olulist, oma räpasuse kiuste: parimal juhul on tegemist Tõe austamisega, võiks öelda Tõe maksku-mis-makskma-läheb teenimisega. Kirg tõe vastu viib inimesi muidugi matemaatikasse-füüsikasse. Sama kirg aga väljendub populaarses kultuuris spionaažikate ja krimkade kirjutamises (mul on natuke le Carré'd olemas Refvgivm Mariæ ilukirjanduse osakonnas, samuti Klingeri võrratu kolmeköiteline Annotated Sherlock Holmes). Mõelgem hetkeks kinolinalikult: keegi MI6'e tegelane, või siis suremata Holmes ise, ilmub voodi kõrvale, oma pisikese sinise taskulambiga, sõnab vaid "Ruttu, ruttu, ülesse: mäng lahti"; ja viie minuti pärast ollaksegi Londoni külma uduvihma käes, räpaste ja viletsate tänavate rägastikus, teades, et võit Tõe ja Vale vahel on osa igivanast Hea ja Kurjuse võitlusest - kus ühel pool asub see Tõde, kes olevat ka Mosesega oma Nime teaada andnud, teisel pool aga inimkonna põhiline vaenlane, see nähtamatu olend, kelle käepikendusteks on mõnel ajastul Moriarty, mõnel teisel aga NKVD. Pealegi väljume me kõleda uduvihma kätte teades, et kõik, kuni ühe terve riigi ja rahva saatuseni välja, võib rippuda mõnest pisiasjast, kasvõi mõnest üksikust juuksekarvast või ühestainsast sõrmejäljest.  (See on siis nagu matemaatikas-füüsikas, kus võib palju rippuda pisiasjast - näiteks sellest, kas me oma mugavuselembelisuses kirjutame $\mathrm{d}f/\mathrm{d}x$ Leibnizi moodi, või pigem hoiame askeetlikult kinni Laplace'i esimese-tuletiste ettevaatlikumast $f'(x)$ tähistusest.) 

(V) Refvgivm Mariæ matemaatika osas, nagu usuteaduses, on midagi, mis pärast minu surma vajaks haldamist. Minu esimene kokkupuude tegeliku matemaatikaga oli Dalhousie Ülikoolis, Kanada idaranniku Nova Scotia provintsis, kevadsemestril 1971.a. Ülikool vaatas läbi oma algavate tudengite eksami või kontrolltööde tulemusi 1970.a. sügissemestri lõpul, seejärel kutsudes umbes kümme inimest sellest mõnesaja-hingelisest kontingendist intensiivsetele kursustele uuel semestril, jaanuarist alates. Ühe intensiivkursuse teemaks oli, vähemalt muude asjade seas, hulgateooria (mille tähtsust ma olen praeguses essees juba   toonitanud,   seoses  Turingi masinatega matemaatilises loogikas, praeguse lõigu "(II)" osas). Teise intensiivkursuse teemaks oli ühe-muutuja, reaalarvude-väärtustega, funktsioonide analüüs. Siht oli alustada paljast korpuse definitsioonist ja ratsionaalarvudest kui korpus, sealt aga konstrueerides reaalarvud, epsilon-delta piivräärtuse mõiste abiga, jõudes viimati muuseas Riemanni integraalini. Lektoriks oli prof. Michael Edelstein (1917-2003). Eksameid meil ei olnud, kontrolltöid meil ei olnud. Kogu ülesanne seisis selles, et igaüks meist pidi ise oma privaatse õpiku välja kirjutama, teisisõnu ühe väikse teemakohase raamatu kokku panema. Meile anti vaid nippe ja juhiseid: "Esialgu tõestage, et see-ja-see on ei midagi muud kui too-ja-too: tõestuses võite Te kasutada järgmise lemma (juhul, kui Te seda ka töestate)..." 

Ma kirjutasin õpiku suure vaevaga valmis; lõpetasin kursuse maksimaalse hindega; hoidsin kirjatööd, oma umbes 150-leheküljelises ulatuses, oma pühimate asjade hulgas, nagu Goodier Fifty Meditations raamatki, läbi aastakümnete, olles küll selle definitsiionid ja tõestused ära unustanud; ja siis viimati juhuslikult või Taeva tahtel (ma ei olnud tollal kohusetruu ajalehe lugeja), veebruaris 2003.a., nägin Kanada Postimehe ekvivalendist, et prof. Edelstein oli äsja surnud. Pika järelhüüe kirjutas tema tütar, prof. Leah Keshet, kes samuti matemaatik. Ma siis astusin kirjavahetusse prof. Keshetiga, kes omas lahkuses saatis mulle kaks raamatut oma kuulsa lahkunud isa riiulitest. Talle ma saatsin, kui ma õieti mäletan, fotokoopia 1971.a. koostatud õpikust. Ma ka tean, et ma samuti kinkisin fotokoopia Dalhousie Ülikooli matemaatika osakonnale. Soovitav oleks aga kogu asja välja anda mõne hea täpisteadusliku kirjastuse (näiteks Springer Verlagi) juures, rõhutades, et mina olin vaid kirjapaneja, ja et tegelikuks autoriks tuleks pidada prof. Edelsteini. Sest siin on võimalik lünk matemaatika pedagoogikas: analüüsi algus on küll käsitletud M.Spivaki ja T.Apostoli poolt, hiilgava eduga (needki autorid on mul riiulil, Spivak koguni loetud); on ka niisugune vajalik raamat olemas, kui Gelbaumi ja Olmstedi Counterexamples in Analysis ("Vastunäiteid analüüsis": 1964, Doveri kordustrükk 1992; olemas minu riiulil, kuid veel uurimata); aga võib-olla keegi ei ole proovinud pakkuda algajatele reaalarvude korpuse ülesehitamist, jadade ja piirväärtuste aksiomaatilises või peaaegu-et-aksiomaatilises raamistikus. 

Enne kui ma panen prof. Edelsteini teema kõrvale, tahaksin veel tsiteerida, mida ma kirjutasin temast memuaarina oma Internetis pakutud 2003.a. ekoloogilises manifestis Utopia 2184 (millest on juba varem selles essees juttu olnud): 

Mathematics. Professor Michael Edelstein, born 1917 March 21. Departed this life 2003 January 27, of natural causes. Arrived Jerusalem 1937, thus escaping Holocaust. From 1964 onward, a founder of the research programme at Dalhousie University in Nova Scotia. 

A small seminar room in my first undergraduate year, in the early months of 1971. Back then, I must explain, my school was Dalhousie University in Halifax, not the University of Toronto. ('Oh,' said the Secretary of St John's College, Oxford, a few years later, when I had succeeded in temporarily escaping Canada. She was eyeballing my file. 'Oh, you're from Dal-HOO-sie.' - 'We call it 'Dal-HOW-sie, actually.' - 'Oh. I'm sure you do.' - But I digress.) 

What do we mean, asked Professor Edelstein's chain of reasoning - we had to write our own textbook, from the lectures and Professor Edelstein's own spirit-duplicator crib notes - what do we mean when we claim that the limit of, say, the ratio of x to sine x (the sine here being of course evaluated in the manner of the severer mathematicians, in radian measure), as x approaches zero, is one? Mathematics stands outside time, so the language of 'approach' can at best be metaphor. But it is easy: we mean merely that for any positive epsilon, no matter how small, there exists some positive delta such that if the distance of x from zero is a nonzero number less than delta, then the discrepancy between x/sin x and 1 is less than that excruciatingly tiny preassigned epsilon. For any epsilon, no matter how small. After a mere hour's reflection, it makes sense. 

And then Professor Edelstein, pleading for comprehension, in the heavy accents of Estonia or Germany or his native Poland or the old 1930s Mt Scopus campus of Hebrew U. in Jerusalem: 'Fullerton, Guptill, Karmo. You geeev me ENNNNNY epsilon ... and I can proe-DEUCE a delta.' 

Those last words in roughly the tone of the Handel aria about knowing that my Redeemer liveth. 

Then worse: 'If you do not understand ziss defini-shun, you stay outSIDE muss-em-mah-tiks.' 

Dear Professor Edelstein, undoubtedly one of my three best teachers in any branch of science or humanities, in any department on any campus, but all the same adept at escalating the terror. 

See oleks eestindatult:

Matemaatika. Prof. Michael Edelstein, sündinud 1917-03-21, lahkunud siinsest elust 2003-01-27, looduslikel põhjusil. Jõudis Jeruusalemma 1937.a., seega pääsedes Holokaustist. Aastast 1964 edasi, üks uuriva matemaatika programmi rajajaid Dalhousie Ülikoolis Nova Scotias. 

 Väike seminarituba minu esimese bakalaureuse aastal, 1971.a. alguses. Tollal, pean ma seletama, oli minu õppeasutuseks Dalhousie Ülikool Halifaxis, mitte Toronto Ülikool. ("Ohh," ütles Oxfordi St John's Kolledži sekretär, mõni aasta hiljem, kui ma olin suutnud ajutiselt Kanadast põgeneda. Ta silmitses minu toimikut. "Ohh, Te olete Däl-HUU-siist." - "Noh, tegelikult me nimetame seda Däl-HAU-siiks." - "Oh, nii te kindlasti ka teete." - Aga ma kaldun asjast kõrvale.) 

Mida me sisuliselt väidame, küsis prof. Edelsteini järelduste ahel - me pidime oma enda õpiku koostama, nii loengute kui ka prof. Edelsteini oma piiritus-duplikaatormasina abimärkmete najal - mida me sisuliselt väidame, kui väidame, et näiteks suhe "x / siinus x" piirväätus, kui x läheneb nullile, võrdub ühega (kusjuures siinus on muidugi siin arveldatud rangemate matemaatikute kombestiku kohaselt, radiaanide, mitte kraadide, ühikutes)? Matemaatika seisab ajavoolust väljas, nii et lugu "lähenemisest" on parimal juhul metafoorne. Aga asi on lihtne: meie tähendus on lihtsalt see, et iga etteantud positiivse epsiloni puhul, olgu ta nii väike kui tahes, leidub mõni positiivne delta, omadusega, et kui kaugus x'ist nullini on mõni mitte-nulli arv väiksem kui delta, siis x / siinus x erineb ühest veel vähem kui see nii valusalt pisike etteantud epsilon. Ja sedasi iga positiivse epsiloni puhul, ükskõik kui piinlikult väike. Pärast vaid tunniajalist nuputamist, on mõte selge. 

Ja siis prof. Edelstein, anudes meilt arusaamist, aktsendis, nagu oleks siin Eesti või Saksamaa või tema Poola sünnimaa, või siis vana 1930-date Scopuse Mäe linnak Heebrea Ülikoolis Jeruusalemmas: "Fullerton, Guptill, Karmo. Te andke mulle ükskõik MILLINE epsilon...ja mina SUUDAN teile vastu anda vastava delta." 

Need viimased sõnad umbes selles toonis, milles lauldakse Händeli aaria "Tean, et oma Lunastaja elab." 

Siis veel hullem: "Kui te seda definitsiooni ei mõista, siis jääte ta matemaatikas eemale." 

Armas prof. Edelstein, kahtlemata üks minu kolmest parimast õpetajast ükskõik milles täppisteaduste või humanitaaralade harus, ükskõik milles osakonnas, ükskõik milles koolilinnakus, kuid siiski osav - kompetetente, pädev - terrori eskaleerimises. 

Edelsteini õpik algab ilma tsmeremooniata, korpuse (ingliskeeles field'i) algebrailise mõistega. Mul paraku ole jäädvustatud tõik, et tavalises korpuse definitsioonis ei ole kõik klauslid sõltumatud: distributiivsus (siinses esituses "(D)") forsseerib, teiste klauslite juuresolekul, korrutamise kommutatiivsust (siinses esitluses "M(1)"). Terve käsikirja välja andmine mõne sobiliku kirjastuse juures, nagu selleks oleks Springer Verlag, nõuaks sisu kontrolli.   

2.2 Peamise töötoa kõrvalala ehk raamatute hoidla 

Siin oleks pärast minu surma vajalik otsustada, mida teha mitte ainult astronoomia ja füüsika raamatutega, aga ka raadio inseneeria (eriti amatöörradio) alal. Ehk osa sellest kogumikust võiks minna Tartu Ülikoolile, osa aga Türri, raadio muuseumile? Mõnedki raadio raamatud, nii inglise kui ka eesti keeles, on vanad, mõni kummaski keeles nüüd 90 või 100 astat vana. 

Ilukirjanduse osas on, peale juba üleval mainitud le Carré ja Sherlock Holmes, anglosaksoonia peaaegu-et-Tõde ja õigus, Dickensi David Copperfield. Võib-olla ei ole paremat ingliskeelset üleskutset aususele ja stoilisusele. Kui Tõde ja õigus on kogu oma ulatuses kokku võetav kolme sõnaga, kui "Armastus vöidab kõike", siis Copperfield'i saab sama inglise keeles viiesõnaliselt parafeerida: "Stuff happens. Get over it" ("Juhtub nii mõndagi. Saa sellest jagu.") Copperfield on mul juba kaks korda loetud kaanest kaaneni, ja praegu on veel valjuhäälne lugemine pooleli ühe naissoost usuteadusliku nõustaja-konsulendiga USAs, viideosillal. Esimene lugemine toimus mul võõrsil, Toronto suveajal, esialgu Toronto saarel, siis (hilja õhtul) ühe Toronto südalinna hotelli fuajees. Võimatu oli panna raamat käest ära. Lausa seisis vesi silmades, kui jõudsin selle lõiguni, kus murtud David saab oma nii-öelda eksiilis, Šveitsi mägedes, kiri kodumaalt, mis teeb tema elu uuesti elatavaks. 

Selles Refvgivmi osaas on palju eestikeelset kirjandust, Tammsaarest veel rääkimata, eriti pagulusest (ja mul vaid väga osaliselt läbi loetud). Suuri haruldasi siin pole, peale minu Tädi Hella ammu kingitud Kalevipoeg nahkiköites (kergelt kannatada saanud 2018.a. ookeani vee poolest Montréali-Bremenhaveni vahemaal), ka 1960-datel aastatel okupeeritud Eestis välja antud kahekõiteline Kalevipoeg (alles mõne aasta eest ostetud, mõõduka hinna eest, Kuressaares asuvast antikvariaadist). Suur osa ilukirjandusest võiks ehk jääda siiasamasse, juhul, kui pärast minu surma saaks Refvgivmist Nõo valla munitsipaalne haru-raamatukogu. 

Valik Refvgivmi ilukirjanduslikest riiulitest. Kalevipojast on eriti meeldiv kuuseteistkümnes lugu, "Sõit maailma otsani". Puri ja aerud viivad nii kaugele, et jõutakse saarele, kus mäed purskavad tuldki. (Praegu saan ma aru, et Taani-Islandi ühe-otsa meresõit vajab umbes kolm päeva, ja et madalaima piletihinnaks on kõigest midagi 400 EUR'i kandis, kui autot pole kaasas. Kalevipoja ajal olid reisitingimused karmimad.) Sealt minnakse veel edasi, kuid viimati otsustatakse, et maailmal polegi lõppu, ja et seega võiks ringi pöörata. Siin näeme me kiiduväärset, võiks öelda ka eestilikku, pragmaatilisust.   

 2.3 Olme toetus: magamise ja panipaiga loftid, kööginurk, pesuruum 

Refvgivmi ülemisele korrusele viib kitsas, kena, soliidne trepp, vist mitte nii ohtlik kui mõni laeva trepp, samas mitte sobiv ratastooliga liikumisele. Sellest loftist on praegu tehtud väike magamise ase (kus põranda-lae vahe on mõnusalt suur, kui 141 sentimeetrit), ka suur panipaik (seal, kus põranda-lae vahe on kitsam, kui 83 sentimeetrit).

Praeguses askeetses elamises toiduvalmistamiseks piisab kööginurgast, kus valamu, mikrouun ja baarikülmik (ja teekann, ja Saksamaalt muretsetud sisselülitav keedupott ehk aeglane keetja, oma keraamikast tuumaga), ja mille taga asub sahvrinurk. Pliiti mul ei ole. 

Pesuruum on üllatavalt nägus (minu ehitustööde ettevõtja osutus andekaks, nii ehitusinseneri kui ka arhitekt-sisekujundajana): dušši kraanid ja muu veevärk on pronksist, põrand ja seinte oluline osa kaitstud punakate keeraamika plaatidega. Kogu efekt on itaalialik. Pesuruumis on peale valamu ja dušši veel (pealt laaditav, miite küljelt laaditav) pesumasin. 

See lahendus on hubane. Laevatrepid oleksid ehk järsemad. 

Magamise loft, nagu ta ülesseviiva trepi otsast välja näeb. Pildi vasemas nurgas on näha osa Refvgiumi filoloogia-ilukirjanduse-ajaloo riiulitest, mis (nagu pea kõik Refvgivmi riiulid) ulatuvad põrandast laeni. 

3. Erakla minu poolt praegu loodetud saatus pärast minu surma 

Ma loodaksin, et see "Refvgivm Mariæ Ancillæ Veritatis" saaks teenida Nõo valda, kui haruraamatukogu. Valla pearaamatukogu direktor ongi ideele reageerinud positiivselt. Kinnisvara kinkimine vallale, viimse testamendi kaudu, oleks üks juriidiliselt mõeldav lahendus. Praegu mulle aga tundub, et soliidsem oleks uueks omajaks, pärast minu surma, määrata Malta ordu, kui kogenud objektide haldaja, kes oleks vähem valmis objekti maha müüma mõne suure rahalise kimbutuse ajal. Või ehk saaks luua mingisugune haldaja MTÜ, kelle juhatuses oleks vald küll esindatud, aga esindatud oleks ka Malta ordu, võib-olla koguni ka Tartu Ülikool (kelle üheks objektiks on ju praegune Tartu Observatooriumi pimeda-taeva linnak)? Seega oleks mõnes mõttes kaitse hüpoteetiliste poliitiliste tuulte vastu kaugemas tulevikus. Minu kogemused Kanadas, Dunlapi Observatooriumi luhtunud kaitseaktsioonis, annavad aimata, et ei maksa kohalikke võime sinisilmselt usaldada. Sama umbusk käib siiski ka ülikoolide puhul, kes (seda näitasid minu kogemused) võivad käituda täiesti ärinduslikult, kogukunna huvid eirates, koguni eirates mitmesalise inimese meeleavaldust Kanada ühe föderaalse tipp-poliitiku juuresolekul. 

Kui oleks - ütleme, hüpoteetiliselt - MTÜ, ma saaksin võimalikult oma varasid võib-olla sedamoodi seada, et - Dunlapi Observatooriumi luhtunud kaitseaktsiooni kapitalikaotusele vaatamata - lisaks Refvgivmile jääks ka väike aastane sissetulek, ütleme mõnisada EUR aaastas. See kataks kinni elektri ja (mis oluline munitsipaalse raamatukogu puhul) Interneti, osaliselt võib-olla ka kommunaale. Äkki saaks hüpoteetiline MTÜ ka teha koostööd ülikooliga, sõlmides ülikooliga lepingut, mille kohaselt mõni raamatukogunduse tudeng oleks kohal, kui raamatukogunduse praktikant mõni tund nädalas, seega aidates kaasa katalogiseerimisega ja muude jooksvate töödega.

Loodan ka omaenda eluajal teha alguse katalogiseerimises. Suurt tarkvara investeeringut ei läheks vaja, kuna tegemist on hinnanguliselt vaid paarituhande köitega. SQL'i keelele baseeruv andmebaaski oleks ülearune. Küll oleks soovitav luua lameda-teksti fail, nii 50000-100000 ridade pikkuses, kus oleks käsitsi loodud iga raamatu MARC-rekord, ka käsitsi antud igale raamatule oma sobiv UDK-tähis ehki riiulinumber. Parimal juhul oleks selle lameda-teksti faili sisu ka üle kantud ESTER'i üle-Eestilisse kataloogi. Kui lame tekst on korralikus, kontrollitud, formaadis koostatud, siis masin saab juba sellest luua, kiires korras, näiteks Perl-skripti vahendusel, vajalikke ESTER'i sissekandeid.  

Kuna Tõravere on tagasihoidlik alevik, vaid umbkaudselt 300 hingega, ja kuna siin ei ole õppeasutusi peale observatooriumi ja "Tõrukese" lasteaija (viimane õnneks vaid kiviviske kaugusel Refvgivumist), ei peaks kavandatav munitsipaalne raamatukogu lahti olema mitmeks tunniks päeva jooksul. Võib-olla piisaks juba lahtiolekust, seega biblioteekari juuresolekust kas ülikooli raamatukodunguse õpilaskonnast või valla raamatukogude tavalisest personalist, vaid kolm-neli tundi nädalas. 

Veel tuleks võimalikul MTÜ'l läbi mõelda, kuidas võiks Refvgivm olla toeks palveränduritele. Pirita-kuni-Vasteliina palverännutee (https://www.palverand.ee/; https://www.palverand.ee/?l=en) kulgeb mööda Tõravere raudtee peatuse, seega asudes Refvgivmist vaid poolteist kilomeetrit eemal. Praegu ühendab raudtee peatus ja Refvgivmi suur korterimaja kergeliiklustee, mis omaette juba tooks palveränduritele rõõmu. Mõeldav oleks pakkuda palveränduritele ööbimisvõimalust Refvgivmis, rõhutades, et keetmisvõimalused on algelised. Kui loft-panipaika tühjendada pärast minu surma, ja sinna paigutada minu olemasolevale magamismattile veel samagusugseid matte, jaapani futonide vaimus, mahuks palverändureid kokku vabalt kuus, võimalikult nii mitu kui seitsa-kaheka-üheksa. 

Ma kujutaksin ette, et palverändurid korraldaksid oma ööbimist kuidagi https://www.palverand.ee/ ja raamatukogu haldurite kaudu, saades oma öiseks visiidiks mingisuguse uksekoodi, aidates ka loodetavat MTÜ'd väikse annetusega. 

==POSTITUSE LÕPP / END OF BLOGSPOT POSTING==